KMP算法不同写法之间区别

网上之所以有这么多版本的KMP算法，是因为有的人写的是最大长度串版本的，有的人写的是next数组版本的（具体区别看下面博文），有的人写的是next优化版的，有的人写的是未优化的，不同人写的循环方法不同，这些写法间的效率是有一定区别的

KMP算法具体讲解看这篇博客，讲的非常非常详细：

https://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7041827#

重点应该在理解Next数组和Next数组的优化

我试着再写一下我理解的优化过程：

比如这张图：

设上面的串为A[]，下面的串为B[]，下标从0开始

根据最大长度串数组C的定义：

当前子串字符之前的字符串中，有多大长度的相同前缀后缀。例如如果C [j] = k，代表j 之前的字符串中有最大长度为k 的相同前缀后缀。

对于abab这个子串来说，最大长度串数组C就是0 0 1 2，那么next数组（未优化版）就是最大长度值整体向右移动一位，然后初始值赋为-1，即-1 0 0 1。

我们会发现当发生A[3]c与B[3]b失配后，左移两位（3-next[3]）后，会A[3]c会再次与B[1]b失配，事实上这是必然发生的，

回看next数组的定义（其实也就是最大长度串数组）：j 之前的字符串中有最大长度为k 的相同前缀后缀。既然后缀的这个字符已经失配了，那么前缀相同地方的字符也一定会失配，所以要避免这个情况发生，也就是若：B[j] = B[ next[j] ]就要让B[j] = B[ next[j] ]。

总结一下这个过程：

先求出最大长度串数组，整体左移一位，若B[j] = B[ next[j] ]即B[j] = B[ next[j] ]

最后给出一个nenxt优化版本的代码

int a[1000005];
int b[10005];
int len1, len2;
int Next[10005];
void getNext()
{
    int k = -1, j = 0;
    Next[0] = -1;
    while(j < len2)
    {
        if(k == -1 || b[j] == b[k])
        {
            k++;
            j++;
            if(b[j] != b[k])
                Next[j] = k;
            else//如果这一步失败 那么同值的也会失败
                Next[j] = Next[k];
        }
        else
            k = Next[k];
    }
}
int kmp()
{
    getNext();
    int i = 0, j = 0;
    while(i < len1)
    {
        if(j == -1 || a[i] == b[j])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
            j = Next[j];
        if(j == len2)
            return i+1-len2;
        //返回的是匹配到的index，如果是求次数或对错的话需要修改
    }
    return -1;
}