Codeforces Round #534 (Div. 2)题解
Codeforces Round #534 (Div. 2)题解
A. Splitting into digits
题目大意
将一个数字分成几部分，几部分求和既是原数，问如何分可以使得分出来的各个数之间的差值尽可能小
解题思路
将n分成n个1相加即可
AC代码
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
printf("1");
if(i==n) puts("");
else printf(" ");
}
}
B. Game with string
题目大意
给出一段字符串，相同且相邻的字母可以消去，消去后被消除的相邻字母的两侧的字符串重新连接在一起，如可以消除奇数次输出"Yes"，如可以消除偶数次输出"No"
解题思路
读取字符串后用栈对原字符串进行处理，遍历字符串，如最新的一个字符与栈顶元素相同则弹出栈顶元素，否则将当前字符插入栈中，统计总过弹出了多少次，即是可以消除的次数
AC代码
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<cstring>
using namespace std;
const int size=1e5+5;
char s[size];
int main()
{
scanf("%s",s);
int len=strlen(s);
stack<char> sta;
int cnt=0;
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(!sta.empty())
{
char t=sta.top();
if(t==s[i]) {
sta.pop();
cnt++;
continue;}
}
sta.push(s[i]);
}
if(cnt%2) puts("Yes");
else puts("No");
}
C. Grid game
题目大意
给出一个4*4的方阵图，和一串字符串字符串中有1和0两种字符分别代表"1*2"与"2*1"牌子，0代表竖着的牌子，1代表横着的牌子，当一行或者一列被填充满了之后其上将会消去，问若要将字符串顺序的牌子依次入这个方阵图应当如何放置.
解题思路
第奇数个竖的总之先放在左上角(1,1)的位置,第奇数个横的总是先放在右下角(4,3)位置，当出现第偶数个竖着的牌子则将其放在(3,1)，则其就会与提前放置好的奇数个竖牌子消去，当出现第偶数个横的牌子则将其放在(4,1)，这样就会与提前放置好的奇数个横牌子消去
AC代码
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
char s[1005];
int main()
{
scanf("%s",s);
int len=strlen(s);
int v=0,h=0;
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(s[i]=='0')
{
if(v==0) printf("1 1\n"),v=1;
else printf("3 1\n"),v=0;
}
else
{
if(h==0) printf("4 3\n"),h=1;
else printf("4 1\n"),h=0;
}
}
}
D. Game with modulo
题目大意
交互题.让你猜一个数字，每次输出x，y，系统会返回x当\(x\%a\ge y\%a\)当\(x\%a<y\%a\)会返回y，题目要求在60次询问内，得出答案
解题思路
首先设定函数\(f(x)=x\%a\)其函数图像为 连续的边长为a的等腰直角三角形.现通过设定一个l=0,r=1,通过每次l=r,r=2*r观察其是否有\(f(r)<f(l)\)，若有则可以固定出\(f(x)\)的一个周期,再对这个区间进行二分即可
AC代码
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
bool check(int l,int r)
{
char c;
cout << "? " << l << " " << r << endl; cin >> c;
if(c=='y') return true;
else return false;
}
int main()
{
string s;
while(cin>>s&&s=="start")
{
int x=0,y=1;
while(check(x,y))
{
x=y;
y*=2;
}
int l=x,r=y,ans=x+1;
while(l+1<r)
{
int mid=(l+r)/2;
if(check(l,mid))
{
l=mid;
ans=mid+1;
}else{
r=mid;
}
}
cout<<"! "<<ans<<endl;
fflush(stdout);
}
}
E. Johnny Solving
题目大意
给出一连通图，其中不存在自环和重边，其有n个节点m条边，给出一个参数k，若存在长度大于等于\(\frac{n}{k}\)则输出“PATH”，并将那条路输出，若存在k个满足周长不被3整除，且每个圆都存在一个只属于这个圆的点则输出“CYCLES”并将k个圆的组成输出，如都不存在则输出-1
解题思路
首先我们需要明确一点，即或是圆或是路，其必然存在一个.假设不存在路，则一条不行成环的路的最长长度为\(\frac{n}{k}-1\)即环的周长的最大值为\(\frac{n}{k}-1\),因此至少可以构成k个环，且每个环都可以持有一个独一无二的点，且对于每个点而言其度至少未3，因此，其至少能有两个后驱，假如有一个后驱再回到起点的长度不是三的倍数，则有一个解，若两个均是3的倍数，则这两个点之间的距离-2也会是3 的倍数，因此可以从原本的点出发，通过一个后驱到达另一个后驱则必有3的倍数+1则必然不被3整除.路总是很容易找到的，直接对图进行暴力搜索即可，访问过的点进行标记，而总是不访问已经访问过点点则可以保证不成环.对环进行搜索时，首先对每次开始搜索的点打上标记并且加入一个路径vector中，因为环只能通过再次访问一个已经访问过的点得到，因此对每一个点的后驱进行遍历，若存在未访问的点则优先将点访问全，如都已访问全则选取两个后驱，则按照上面说的判断周长是否被3整除的思路判断出是否存在周长不为3的倍数的环即可.完成后再进行回溯，将加入的点从vector中弹出即可.
AC代码
By FlyWhite, contest: Codeforces Round #534 (Div. 2), problem: (E) Johnny Solving, Accepted, #
#include<vector>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int size=25e4;
vector<int> g[size];
bool vis[size];
vector<int> path;
int pre[size];
int cir;
bool find_path(int v,int sz)
{
vis[v]=1;
path.push_back(v);
if(path.size()>=sz) return true;
for(auto u:g[v])
{
if(!vis[u])
if(find_path(u,sz)) return true;
}
path.pop_back();
return false;
}
void dfs(int v,int f)
{
vis[v]=1;
pre[v]=path.size();
path.push_back(v);
int flag=0;
for(auto u:g[v])
{
if(!vis[u]) {flag=1;break;}
}
if(flag)
{
for(auto u:g[v])
{
if(!vis[u])
{
dfs(u,v);
}
}
}
else if(cir>0)
{
int fax=-1,fay=-1;
for(auto u:g[v])
{
if(u==f) continue;
if(fax==-1) fax=u;
else if(fay==-1)
{
fay=u;
break;
}
}
if(pre[fax]<pre[fay]) swap(fax,fay);
int ori=-1;
if((pre[v]-pre[fax])%3!=2) ori=fax;
if((pre[v]-pre[fay])%3!=2) ori=fay;
if(ori!=-1)
{
printf("%d\n",pre[v]-pre[ori]+1);
for(int i=pre[v];i>=pre[ori];i--)
{
printf("%d%c",path[i],i==pre[ori]?'\n':' ');
}
}
else
{
printf("%d\n",pre[fax]-pre[fay]+2);
int point=pre[fax];
printf("%d ",v);
for(;point>=pre[fay];point--)
{
printf("%d%c",path[point],point==pre[fay]?'\n':' ');
}
}
cir--;
}
path.pop_back();
}
int main()
{
int n,m,k;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
int sz=n/k;
if(n%k) sz+=1;
if(find_path(1,sz))
{
printf("PATH\n");
printf("%d\n",path.size());
for(int i=0;i<path.size();i++)
{
printf("%d%c",path[i],i==path.size()-1?'\n':' ');
}
return 0;
}
path.clear();
memset(vis,0,sizeof(vis));
printf("CYCLES\n");
cir=k;
dfs(1,0);
return 0;
}
