Codeforces Round #473 (Div. 2) D.Mahmoud and Ehab and another array construction task(素数筛,质因子)
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题意:
给出一个数组 a[],要你构造出一个互质的字典序最小的数组 b[],且 b[] 的字典序要大于等于 a[] 。
解析:
预处理素数,然后对于第 i 个数,它应该不包含前面 i-1 个数含有的质因子,满足这个条件后,我们贪心取最大的即可。且如果当前已经大于数组 a[] 了,那后面的就都贪心取最小的质数。
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pb push_back
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define rep1(i,b,a) for(int i=b;i>=a;i--)
using namespace std;
const int N = 2e6+100;
const int M = 2000005;
bool mark[M],vis[M];
int pp[N], cnt, n, a[N], b[N];
void sieve_prime()//素数筛
{
memset(mark, true, sizeof(mark));
mark[0] = mark[1] = false;
for(int i=2; i<=sqrt(M); i++)
{
if(mark[i])
{
for(int j=i*i; j<M; j+=i)
mark[j]=false;
}
}
rep(i,2,M-2)
if(mark[i])
pp[++cnt] = i;
}
void get(int x)//取了x之后,x所有的质因子都不能再选
{
for(int i=1; i<=cnt && pp[i]<=x; ++i)
{
while(x%pp[i]==0)
{
vis[pp[i]]=true;
x/=pp[i];
}
}
}
bool is(int x)//判断用过的数字是不是x的质因子,不是的话就可以选
{
for(int i=1; i<=cnt && pp[i]<=x; ++i)
if(vis[pp[i]])
{
if(x%pp[i]==0) return false;
}
return true;
}
int main()
{
cnt=0;
sieve_prime();
cin>>n;
rep(i,1,n)
cin>>a[i];
//cout<<123<<endl;
bool flag = 0;
int ca = 1;
rep(i,1,n)
{
if(flag)//字典序已经比a数组大了
{
while(vis[pp[ca]])
ca++;
vis[pp[ca]]=true;
b[i] = pp[ca];
continue;
}
if(i==1)
{
b[1]=a[1];
get(b[1]);
}
else
{
int j=a[i];
while(1)
{
if(is(j))
{
get(j);
b[i]=j;
if(j>a[i])
flag = true;
break;
}
j++;
}
}
}
rep(i,1,n)
cout<<b[i]<<' ';
return 0;
}