bzoj2631 tree LCT 区间修改，求和

tree

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Description

　一棵n个点的树，每个点的初始权值为1。对于这棵树有q个操作，每个操作为以下四种操作之一：
+ u v c：将u到v的路径上的点的权值都加上自然数c；
- u1 v1 u2 v2：将树中原有的边(u1,v1)删除，加入一条新边(u2,v2)，保证操作完之后仍然是一棵树；
* u v c：将u到v的路径上的点的权值都乘上自然数c；
/ u v：询问u到v的路径上的点的权值和，求出答案对于51061的余数。

 

Input

　　第一行两个整数n，q
接下来n-1行每行两个正整数u，v，描述这棵树
接下来q行，每行描述一个操作
 

Output

　　对于每个/对应的答案输出一行
 

Sample Input

3 2
1 2
2 3
* 1 3 4
/ 1 1

Sample Output

4


HINT

 

数据规模和约定

10%的数据保证，1<=n，q<=2000

另外15%的数据保证，1<=n，q<=5*10^4，没有-操作，并且初始树为一条链

另外35%的数据保证，1<=n，q<=5*10^4，没有-操作

100%的数据保证，1<=n，q<=10^5，0<=c<=10^4

 

题解：

　　基本操作，可以作为模板题

  1 #include<cstring>
  2 #include<cmath>
  3 #include<algorithm>
  4 #include<iostream>
  5 #include<cstdio>
  6 
  7 #define N 100007
  8 #define ll unsigned int
  9 using namespace std;
 10 const int mod=51061;
 11 inline int read()
 12 {
 13     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 14     while(ch>'9'||ch<'0'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
 15     while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
 16     return x*f;
 17 }
 18 
 19 int n,q;
 20 ll sum[N],num[N],add[N],mul[N],rev[N],siz[N];
 21 int c[N][2],fa[N],st[N];
 22 
 23 void change(int p,ll mu,ll ad)
 24 {
 25     if (!p) return;
 26     mul[p]=mul[p]*mu%mod;
 27     add[p]=(add[p]*mu+ad)%mod;
 28     num[p]=(num[p]*mu+ad)%mod;
 29     sum[p]=(sum[p]*mu+ad*siz[p])%mod;
 30 }
 31 void update(int p)
 32 {
 33     int l=c[p][0],r=c[p][1];
 34     siz[p]=(siz[l]+siz[r]+1)%mod;
 35     sum[p]=(sum[l]+sum[r]+num[p])%mod;
 36 }
 37 void pushdown(int p)
 38 {
 39     int l=c[p][0],r=c[p][1];
 40     if (rev[p])
 41     {
 42         rev[p]^=1,rev[l]^=1,rev[r]^=1;
 43         swap(c[p][0],c[p][1]);
 44     }
 45     if (add[p]!=0||mul[p]!=1)
 46     {
 47         change(l,mul[p],add[p]);
 48         change(r,mul[p],add[p]);
 49     }
 50     add[p]=0,mul[p]=1;
 51 }
 52 inline bool isroot(int x)
 53 {
 54      return c[fa[x]][0]!=x&&c[fa[x]][1]!=x;
 55  }
 56 void rotate(int x)
 57 {
 58     int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
 59     if (c[y][0]==x) l=0;else l=1;r=l^1;
 60     if (!isroot(y))
 61     {
 62         if (c[z][0]==y) c[z][0]=x;
 63         else c[z][1]=x;
 64     }
 65     fa[x]=z,fa[y]=x,fa[c[x][r]]=y;
 66     c[y][l]=c[x][r],c[x][r]=y;
 67     update(y),update(x);
 68 }
 69 void splay(int x)
 70 {
 71     int top=0;st[++top]=x;
 72     for (int i=x;!isroot(i);i=fa[i])
 73         st[++top]=fa[i];
 74     for (int i=top;i>=1;i--)
 75         pushdown(st[i]);
 76     while(!isroot(x))
 77     {
 78         int y=fa[x],z=fa[y];
 79         if (!isroot(y))
 80         {
 81             if (c[y][0]==x^c[z][0]==y) rotate(x);
 82             else rotate(y);
 83         }
 84         rotate(x);
 85     }
 86 }
 87 void access(int x)
 88 {
 89     int t=0;
 90     while(x)
 91     {
 92         splay(x);
 93         c[x][1]=t;
 94         update(x);
 95         t=x,x=fa[x];
 96     }
 97 }
 98 void makeroot(int x)
 99 {
100     access(x);
101     splay(x);
102     rev[x]^=1;
103 }
104 void link(int x,int y)
105 {
106     makeroot(x);
107     fa[x]=y;
108     splay(x);
109 }
110 void cut(int x,int y)
111 {
112     makeroot(x);
113     access(y);
114     splay(y);
115     fa[x]=c[y][0]=0;
116 }
117 int main()
118 {
119    // freopen("fzy.in","r",stdin);
120 //    freopen("fzy.out","w",stdout);
121     
122     n=read(),q=read();
123     for (int i=1;i<=n;i++)num[i]=sum[i]=mul[i]=siz[i]=1;
124     for (int i=1;i<n;i++)
125     {
126         int u=read(),v=read();
127         link(u,v);
128     }
129     for (int i=1;i<=q;i++)
130     {
131         char ch[2];
132         scanf("%s",ch);
133         switch(ch[0])
134         {
135             case'+':
136             {
137                 int u=read(),v=read();ll c=read();
138                     makeroot(u),access(v),splay(v);
139                     change(v,1,c);break;
140             }
141             case'-':
142             {
143                 int u1=read(),v1=read(),u2=read(),v2=read();
144                     cut(u1,v1),link(u2,v2);break;
145             }
146             case'*':
147             {
148                 int u=read(),v=read();ll c=read();
149                     makeroot(u),access(v),splay(v);
150                     change(v,c,0);break;
151             }
152             case'/':
153             {
154                 int u=read(),v=read();    
155                     makeroot(u);
156                     access(v);
157                     splay(v);
158                     printf("%d\n",sum[v]);
159                     break;
160             }
161         }
162     }
163 }

 

posted @ 2017-12-26 17:22  Kaiser-  阅读(310)  评论(0)  编辑  收藏  举报