bzoj2190 [SDOI2008]仪仗队 - 筛法 - 欧拉函数

作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 　　  　　现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

Input

　　共一个数N。

Output

　　共一个数，即C君应看到的学生人数。

Sample Input

　　4

Sample Output

　　9

Hint

 

【数据规模和约定】 　　对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000

 

题解：

　　题目中发现，只有横坐标和纵坐标互质才可以看见，这个就是欧拉函数吧，1-n的然后*2，加上斜对角线那个1

　　　就ok了。

#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define N 40007
using namespace std;

int n;
int phi[N],prime[N],cnt,ans;
bool mark[N];

void prime_phi()
{
    phi[1]=1;
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        if (!mark[i])
        {
            prime[++cnt]=i;
            phi[i]=i-1;
        }
        for (int j=1;j<=cnt&&prime[j]*i<=n;j++)
        {
            int t=prime[j]*i;
            mark[t]=1;
            if (i%prime[j]==0)
            {
                phi[t]=phi[i]*prime[j];
                break;
            }
            else phi[t]=phi[i]*(prime[j]-1);
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    prime_phi();
    for (int i=1;i<n;i++)
        ans+=phi[i];
    printf("%d",2*ans+1);    
}