[NOIP2003] 传染病控制

看到数据范围这么小可以发现它就是一个搜索题啦qwq~~
（有树形DP的解法吗？？有嘛？？）

有一个很显然的策略就是到第\(i\)层的时候，切断一个第\(i\)层和第\(i+1\)层的边是局部最优，也是全局最优。

所以说。。。看起来是bfs套dfs了？？？（逃）

既然是搜索题，那么肯定是我们要从每层之间枚举一条边封锁掉它，然后继续搜索。但是在搜索的时候处理每层的情况不太好处理，所以我们考虑预处理出每个节点和根节点相距的距离，把每一层（就是距离根节点距离相等）的点放在一起。

搜索就是传递两个值，一个是层数，一个是当前的答案值。没有什么优秀的剪枝，就是很普通的：

• 当前答案比到现在为止记录下来最优的答案大的话，return。
• 当前层所有的节点都不会被感染，return。

在代码实现的过程中为了方便，我写了两个函数：

• \(calc()\)函数：计算当前层还有多少会被传染的节点
• \(tag()\)函数：将now的子树和now都打上标记（1是不会被传染了，0是还有可能被传染）

以下是代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define MAXN 500
using namespace std;
int n,m,maxx,edge_number,ans=2147483647;
int len[MAXN],head[MAXN],done[MAXN],f[MAXN],vec[MAXN][MAXN],cnt[MAXN];
struct Edge{int nxt,to;}edge[MAXN<<1];
inline int read()
{
	int x=0,f=1; char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9')
	{
		if(ch=='-') f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9')
	{
		x=x*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return x*f;
}
inline void add(int from,int to)
{
	edge[++edge_number].nxt=head[from];
	edge[edge_number].to=to;
	head[from]=edge_number;
}
inline void dfs(int now,int fa)
{
	for(int i=head[now];i;i=edge[i].nxt)
	{
		int v=edge[i].to;
		if(v==fa) continue;
		len[v]=len[now]+1;
		f[v]=now;
		maxx=max(maxx,len[v]);
		dfs(v,now);
	}
}
inline void tag(int now,int color)
{
	done[now]=color;
	for(int i=head[now];i;i=edge[i].nxt)
	{
		int v=edge[i].to;
		if(v==f[now]) continue;
		done[v]=color;
		tag(v,color);
	}
}
inline int calc(int dep)
{
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=cnt[dep];i++)
		if(done[vec[dep][i]]==0)
			sum++;
	return sum;
}
inline void search(int dep,int sum)
{
	if(sum>=ans) return;
	if(dep>maxx||calc(dep)==0)
	{
		ans=min(ans,sum);
		return;
	}
	for(int i=1;i<=cnt[dep];i++)
	{
		int to=vec[dep][i];
		if(done[to]==1) continue;
		tag(to,1);
		search(dep+1,sum+calc(dep));
		tag(to,0);
	}
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u,v;
		u=read(),v=read();
		add(u,v);
		add(v,u);
	}
	dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		vec[len[i]][++cnt[len[i]]]=i;
	search(1,1);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}