斗地主游戏之洗牌算法

　　斗地主之类的游戏大家都玩过，有没有想过，游戏是如何给我们发牌的呢？

　　我们先将问题做一下抽象：我们将扑克牌抽象为数字，那么洗牌的问题就转化为

给定一个长度为54的整型数列，请将其顺序随机打乱，保证每个数出现在任意一个位置的概率相同。

朴素的想法——抽牌

每次随机从牌堆中选一个位置抽牌，如果该位置的牌已被抽走，则继续随机选取位置，直到将所有牌抽完。

　　显然，这种做法时间复杂度很高。那么不妨稍微优化下。

每次随机从牌堆中选一个位置抽牌，然后将该位置后面的牌依次向前移动一个位置，下一次从新牌堆（数量-1）中抽取，循环到抽完所有牌为止。

　　这样也能完成要求，单这样的做法，对于数据规模比较小的数据可以接受，但数据量一旦变大，反而不如不优化的算法效率高。我们还得继续想办法优化。

每次随机从牌堆中选一个位置抽牌，然后将最后一张牌移动到被选择的位置，下一次从新牌堆（数量-1）中抽取，循环到抽完所有牌为止。

　　这样优化完以后，时间复杂度降低到了O(N)，应该能满足要求了。

经典的洗牌算法——交换

　　上面的算法需要额外的辅助空间，那么能不能就地洗牌呢？答案当然是可以的。

还是每次随机一个位置，然后将该位置上的牌与 i 位置上的牌交换，直到 i 遍历玩所有位置为止。

void MySwap(int &x, int &y)  
{  
    int temp = x;  
    x = y;  
    y = temp;  
}  
  
void Shuffle(int n)  
{  
    for(int i=n-1; i>=1; i--)  
    {  
        MySwap(num[i], num[rand()%(i+1)]);  
    }  
}  

　　该洗牌算法的时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(N)。