堆排序

一、概念

堆排序是简单选择排序的一种改进，改进的着眼点是：如何减少关键码的比较次数。

简单选择排序在一趟排序中仅选出最小关键码，没有把一趟比较结果保存下来，因而记录的比较次数较多。

堆排序在选出最小关键码的同时，也找出较小关键码，减少了在后面的选择中的比较次数，从而提高了整个排序的效率。

堆是具有下列性质的完全二叉树：

每个结点的值都小于或者等于其左右孩子结点的值（称为小根堆）；

或者每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值（称为大根堆）；

堆排序对原始记录的排列状态并不敏感，相对于快速排序，这是堆排序最大的优点。

二、复杂度

排序方法	最差时间分析	最好时间分析	平均时间复杂度	空间复杂度	稳定性
堆排序	O(nlog2n)	O(nlog2n)	O(nlog2n)	O(1)	不稳定

三、代码实现

package sort;

public class HeapSort {
    public static void main(String[] args) {
        HeapSort heapSort = new HeapSort();
        //int[] array = {11,7,6,1,8,4,3,2,5};
        int[] array = {12,2,3,4,8,6,7,15};
        array = heapSort.heapSort(array);
        for(int i: array){
            System.out.print(i + " ");
        }
    }
    
    //堆排序
    public int[] heapSort(int[] array){
        //初始化堆，array[0]为第一趟值最大的元素
        for(int i = (array.length-2)/2;i>=0;i--)
            adjustDownToUp(array, i, array.length);
        //进行排序
        for(int i= array.length-1; i > 0; i--){
            int temp=array[0];
            array[0] = array[i];
            array[i] = temp;//交换值
            //然后将剩下的无序元素继续调整为大根堆
            adjustDownToUp(array, 0, i);
        }
        return array;
    }
    //将元素array[k]自下向上逐步调整树形结构，数组下标从0开始
    private void adjustDownToUp(int[] array, int k, int length){
        int temp = array[k];
        for(int i = 2*k + 1; i < length; i = 2*i+1){//i初始化为节点k的左孩子
            //比较k的左右孩子节点，选择较大的节点
            if(i+1 < length && array[i] < array[i+1]){//如果k的右孩子>左孩子，则i指向右孩子
                i++;
            }
            if(temp >= array[i]){
                //如果根节点大于等于左右孩子的较大者，则本次调整结束
                break;
            }else{
                array[k] = array[i];//将左右节点中较大值赋值给k
                k = i;//修改k值（关键），以便继续向下调整
            }
        }
        array[k] = temp;
    }
}

 

冒泡排序

快速排序

选择排序

插入排序

希尔排序（缩小增量排序）

归并排序-递归实现

基数排序