bzoj 4631: 踩气球 线段树合并

 

4631: 踩气球

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Description

六一儿童节到了， SHUXK 被迫陪着M个熊孩子玩一个无聊的游戏：有N个盒子从左到右排成一排，第i个盒子里装着Ai个气球。

SHUXK 要进行Q次操作，每次从某一个盒子里拿出一个没被踩爆的气球，然后熊孩子们就会立刻把它踩爆。

这M个熊孩子每个人都指定了一个盒子区间[Li, Ri]。 如果某一个时刻，一个熊孩子发现自己选定的盒子区间[Li, Ri]中的所

有气球都已经被踩爆了，他就会非常高兴（显然之后他一直会很高兴）。

为了不辜负将自己的任务强行塞给 SHUXK 的那个人的期望， SHUXK 想向你询问： 

他每次操作过后会有多少个熊孩子很高兴。

 

Input

第一行包含两个正整数N和M，分别表示盒子和熊孩子的个数。

第二行包含N个正整数Ai（ 1 < = Ai < = 10^5），表示每个盒子里气球的数量。

以下M行每行包含两个正整数Li, Ri（ 1 < = Li < = Ri < = N），分别表示每一个熊孩子指定的区间。

以下一行包含一个正整数Q，表示 SHUXK 操作的次数。

以下Q行每行包含一个正整数X，表示这次操作是从第X个盒子里拿气球。为

了体现在线，我们对输入的X进行了加密。

假设输入的正整数是x'，那么真正的X = (x' + Lastans − 1)Mod N + 1。其

中Lastans为上一次询问的答案。对于第一个询问， Lastans = 0。

输入数据保证1 < = x' < = 10^9， 且第X个盒子中有尚未被踩爆的气球。

N < = 10^5 ,M < = 10^5 ,Q < = 10^5

 

Output

包含Q行，每行输出一个整数，表示 SHUXK 一次操作后询问的

答案。答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。

 

Sample Input

5 3
1 1 1 1 1
5 5
2 2
1 3
5
4
2
5
2
3

Sample Output

0
1
1
2
3
【样例说明】
实际上每次操作的盒子是： 4 2 1 3 5
在第二次操作后，第二个熊孩子会高兴 （区间[2,2]中的气球已经全部被踩爆）。
在第四次操作后，第三个熊孩子会高兴（区间[1,3]中的气球已经全部被踩爆）。
在第五次操作后，第一个熊孩子会高兴（区间[5,5]中的气球已经全部被踩爆）。

 

　　这题好像怎么做都行，于是我写了一发线段树合并。

　　维护n棵权值线段树，把每个区间以左端点为值插入右端点代表的线段树中。

　　再用个并查集维护每个点前第一个没被踩完的盒子$f[i]$。

　　每次踩空一个盒子i，找到$f[i]$，把$i$这棵线段树中大于$f[i]$的点删掉，再把$i$合并到$f[i]$上。

　　

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 100005
using namespace std;
int n,m;
int c[N],now;
struct node
{
    int l,r,sum;
}a[N*20];int cnt;
void add(int x,int l,int r,int z)
{
    if(l==r)
    {
        a[x].sum++;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(z<=mid)
    {
        if(!a[x].l)a[x].l=++cnt;
        add(a[x].l,l,mid,z);
    }
    else
    {
        if(!a[x].r)a[x].r=++cnt;
        add(a[x].r,mid+1,r,z);
    }
    a[x].sum=a[a[x].l].sum+a[a[x].r].sum;
    return ;
}
int f[N];
int find(int x)
{
    if(f[x]==x)return x;
    return f[x]=find(f[x]);
}
int la=0;
int root[N];
void del(int x,int l,int r,int z)
{
    if(l==r)
    {
        la+=a[x].sum;
        a[x].sum=0;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(z<=mid)
    {
        if(a[a[x].l].sum)del(a[x].l,l,mid,z);
    }
    if(a[a[x].r].sum)del(a[x].r,mid+1,r,z);
    a[x].sum=a[a[x].l].sum+a[a[x].r].sum;
    return ;
}
void merge(int x,int y,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        a[x].sum+=a[y].sum;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(a[x].l)
    {
        if(a[y].l)merge(a[x].l,a[y].l,l,mid);
    }
    else a[x].l=a[y].l;
    if(a[x].r)
    {
        if(a[y].r)merge(a[x].r,a[y].r,mid+1,r);
    }
    else a[x].r=a[y].r;
    a[x].sum=a[a[x].r].sum+a[a[x].l].sum;
    return ;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);
    for(int i=0;i<=n;i++)root[i]=++cnt;
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
    int t1,t2;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&t1,&t2);
        add(root[t2],1,n,t1);
    }
    int q;scanf("%d",&q);
    
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("%d",&t1);
        t1=(t1-1+la)%n+1;
        c[t1]--;
        if(c[t1]==0)
        {
            f[t1]=t1-1;
            int aa=find(t1);
            del(root[t1],1,n,aa+1);
            merge(root[aa],root[t1],1,n);
        }
        printf("%d\n",la);
    }
    return 0;
}