洛谷 P1018 乘积最大

传送门：洛谷 P1018 乘积最大
算法分析：
首先，算法主体为区间DP，设 \(f[i][j]\) 为在中分i个乘号的最大结果
则 \(f[i][j]=max\{f[i][j],f[i-1][t]\times a[t+1][j]\}\)
其中 \(i\in[1,k]\) , \(j\in[i+1,n]\) , \(t\in[i,j)\) , \(a\) 中存储所有拆分数

考虑到本题的数据量，使用高精度乘法计算
高精度乘法实现：
分为5个函数：

• remix ：将数组中的数右对齐
• give ：将数组中的内容拷贝到另一个数组中
• write ：去前导0并输出
• comp ：比较函数
• multi ：进行竖式运算

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const int maxN=100;
struct Node
{
    int num[maxN+1];
};
int n,k,a[maxN+1],b[maxN+1],c[maxN+1];
char s[maxN+1];
Node dp[maxN+1][maxN+1];
ull a1[maxN+1][maxN+1];
void remix(int[],ull),reset(),DP();
void multi(int[],int[]);
void give(int[],int[]),write();
int comp(int[],int[]);
int main()
{
    reset(); DP(); write();
    return 0;
}
void remix(int a[],ull num)
{
    int len=0,lent=0;
    ull temp=num;
    while(num) {lent++; num/=10;}
    len=lent;
    while(temp) {a[--lent]=temp%10; temp/=10;}
    for(int i=maxN;i>=0;i--,len--)
        if(len>0) a[i]=a[len-1];
        else a[i]=0;
}
void reset()
{
    scanf("%d%d%s",&n,&k,s);
    memset(a1,0,sizeof(a1));
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=i;j<n;j++)
            a1[i+1][j+1]=a1[i+1][j]*10+s[j]-'0';
    for(int i=0;i<=n;i++) remix(dp[0][i].num,a1[1][i]);
}
void DP()
{
    for(int i=1;i<=k;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            memset(dp[i][j].num,0,sizeof(dp[i][j].num));
            for(int t=i;t<j;t++)
            {
                memset(c,0,sizeof(c));
                int now[maxN+1]={0};
                remix(now,a1[t+1][j]);
                multi(dp[i-1][t].num,now);
                if(comp(dp[i][j].num,c)==-1) give(dp[i][j].num,c);
            }
        }
}
void write()
{
    int i=0;
    while(i<maxN && dp[k][n].num[i]==0) i++;
    while(i<=maxN) printf("%d",dp[k][n].num[i++]);
}
void multi(int a[],int b[])
{
    int jw,t;
    for(int i=maxN;i>maxN/2;i--)
    {
        jw=0; t=i;
        for(int j=maxN;j>maxN/2;j--)
        {
            c[t]+=a[i]*b[j]+jw;
            jw=c[t]/10;
            c[t--]%=10;
        }
        c[t--]=jw;
    }
}
int comp(int a[],int b[])
{
    int len1=0,len2=0;
    while(a[len1]==0) len1++;
    while(b[len2]==0) len2++;
    if(len1<len2) return 1;
    if(len1>len2) return -1;
    for(;len1<=maxN;len1++)
    {
        if(a[len1]<b[len1]) return -1;
        if(a[len1]>b[len1]) return 1;
    }
    return 0;
}
void give(int change[],int own[])
{
    for(int i=0;i<=maxN;i++)
        change[i]=own[i];
}