poj1723 SOLDIERS

soldiers真乃神题也！

行列显然可以分开处理。

行好办，显然就是一个货仓选址问题，取中位数即可。

列呢？？

？？？？？？

因为懒得推式子，用不了二分，我决定使用枚举大法！一算复杂度O(n^2)，勉强可以卡过。

于是我做好了卡常数的准备，正在实现枚举及求值时，得到了援助：

你把士兵按照x排序，然后把x[i] - i即可转化为行上面的。

我略加思索：排好后是x[1], x[1] + 1, x[i] + 2, ..., x[i] + (i - 1)

那么我事先减去，便是x[1], x[1], x[1], ..., x[1]

妙啊，妙啊！

关于为何排序：使用了一点贪心的思想：如果一个A在B左边，那么排好队之后A也一定在B左边。

然后我抱着试一试的心态，过了样例，一口气AC了！！！

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我们学到了什么？

转换：减去i

 

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using std::sort;
inline void read(int &x) {
    x = 0;
    bool f = 0;
    char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
        if(c == '-') {
            f = 1;
        }
        c = getchar();
    }
    while(c <= '9' && c >= '0') {
        x = (x << 3) + (x << 1) + c - '0';
        c = getchar();
    }
    if(f) x = -x;
    return;
}
inline void max(int &a, int b) {
    if(a < b) a = b;
    return;
}
inline void min(int &a, int b) {
    if(a > b) a = b;
    return;
}
inline int ab(int x) {
    return (x < 0) ? ((~x) + 1) : x;
}
const int N = 10005, INF = 0x7f7f7f7f;

int x[N], y[N], n;

int main() {
    int lx = -INF, sx = INF;
    int xx, yy;
    read(n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        read(x[i]);
        read(y[i]);
    }

    long long ans = 0;

    ///solve y -> 1
    sort(y + 1, y + n + 1);
    int k = y[(n + 1) >> 1];
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        ans += ab(y[i] - k);
    }

    /// solve x -> []
    sort(x + 1, x + n + 1);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        x[i] -= (i - 1);
    }
    sort(x + 1, x + n + 1);
    k = x[(n + 1) >> 1];
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        ans += ab(x[i] - k);
    }

    printf("%lld", ans);
    return 0;
}