poj1958 strange towers of hanoi

说是递推，其实也算是个DP吧。

就是4塔的汉诺塔问题。

考虑三塔：先从a挪n-1个到b，把最大的挪到c，然后再把n-1个从b挪到c，所以是

f[i] = 2 * f[i-1] + 1;

那么4塔类似：

先在4塔模式下挪j个到b，然后在三塔模式下挪n-j个到d，然后再在4塔模式下挪j个到d。

故状态转移方程：

d[i] = min(2 * d[j] + f[n-j]) ,其中1 <= j < n

初始条件：f[n]与d[1] = 1;

然后就没有然后了。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010,INF=0x7f7f7f7f;
int f[N],d[N];
int main()
{
    f[1]=d[1]=1;
    f[2]=d[2]=3;
    for(int i=3;i<=12;i++) {
        f[i]=2*f[i-1]+1;
    }
    for(int i=3;i<=12;i++)
    {
        int temp=INF;
        for(int j=1;j<i;j++)
            temp=min(temp,2*d[j]+f[i-j]);
        d[i]=temp;
    }
    for(int i=1;i<=12;i++)
        printf("%d\n",d[i]);

    return 0;
}