[学习笔记]韦尔奇.鲍威尔法(Welch Powell)

1)  将图 G 中的结点按度数递减的次序进行排列(相同度数的结点的排列随意)。 

2)  用第一种颜色，对第一点着色，并按排列次序对与前面结点不相邻的每一点着同样的颜色。 

3)  用第二种颜色对尚未着色的点重复第2 步, 直到所有的点都着上颜色为止。 

 

 

例  试用韦尔奇×鲍威尔法对图进行着色:

 

 

解：

•按度数递减次序排列各点

 

C A B F G H D E

 

•第一种颜色：C,  A, G

•第二种颜色：B, H, D, E

•第三种颜色:  F

所以图是三色的。

另外图不能是两色的,因为图中有A,B,F两两相邻,所以  x(G)=3 

 

续 已知研究生选课情况，安排课程考试的日程                      

                           研究生选课情况表
   姓名       选修课1            选修课2             选修课3 
   杨一    算法分析（A）     形式语言（B）    计算机网络（E）
   石磊     计算机图形学（C）模式识别（D） 
   魏涛     计算机图形学（C）计算机网络（E）  人工智能（F）
   马耀先   模式识别（D ）    人工智能（F）    算法分析（A）
   齐砚生   形式语言（B）     人工智能（F） 

 

课程关系图:

 

 

顶点：表示课程；

边：同一研究生选修的课程用边连接----有边连接的课程不能按排在同一时间考试；

◆ 课程考试按排问题转化为图的着色问题
     --用尽可能少的颜色该图的每个顶点着色，使相邻的顶点着上不同的颜色；
     ---每一种颜色代表一个考试时间，着上相同颜色的顶点是可以安排在同一时间考试的课程；

按顶点度数从大到小排列：F A E C B D
F: 蓝色;  A,C: 红色；E,D: 绿色；B: 黄色；
即A,C 可安排在同一时间考试，E,D可安排在同一时间考试;