bitmap算法
概述
所谓bitmap就是用一个bit位来标记某个元素对应的value，而key即是这个元素。由于采用bit为单位来存储数据，因此在可以大大的节省存储空间
算法思想
32位机器上，一个整形，比如int a;在内存中占32bit，可以用对应的32个bit位来表示十进制的0-31个数，bitmap算法利用这种思想处理大量数据的排序与查询
优点：
- 效率高，不许进行比较和移位
- 占用内存少，比如N=10000000;只需占用内存为N/8 = 1250000Bytes = 1.2M，如果采用int数组存储，则需要38M多
缺点：
- 无法对存在重复的数据进行排序和查找
示例：
申请一个int型的内存空间，则有4Byte，32bit。输入 4， 2, 1, 3时：
输入4：
输入2：
输入1：
输入3：
思想比较简单，关键是十进制和二进制bit位需要一个map映射表，把10进制映射到bit位上
map映射表
假设需要排序或者查找的总数N=10000000,那么我们需要申请的内存空间为 int a[N/32 + 1].其中a[0]在内存中占32位,依此类推：
bitmap表为：
a[0] ------> 0 - 31
a[1] ------> 32 - 63
a[2] ------> 64 - 95
a[3] ------> 96 - 127
......
下面介绍用位移将十进制数转换为对应的bit位
位移转换
（1） 求十进制数0-N对应的在数组a中的下标
index_loc = N / 32即可，index_loc即为n对应的数组下标。例如n = 76, 则loc = 76 / 32 = 2,因此76在a[2]中。
（2）求十进制数0-N对应的bit位
bit_loc = N % 32即可，例如 n = 76, bit_loc = 76 % 32 = 12
（3）利用移位0-31使得对应的32bit位为1
代码示例(c语言)
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define SHIFT 5
#define MASK 0x1F
/**
* 设置所在的bit位为1
*
* T = O(1)
*
*/
void set(int n, int *arr)
{
int index_loc, bit_loc;
index_loc = n >> SHIFT; // 等价于n / 32
bit_loc = n & MASK; // 等价于n % 32
arr[index_loc] |= 1 << bit_loc;
}
/**
* 初始化arr[index_loc]所有bit位为0
*
* T = O(1)
*
*/
void clr(int n, int *arr)
{
int index_loc;
index_loc = n >> SHIFT;
arr[index_loc] &= 0;
}
/**
* 测试n所在的bit位是否为1
*
* T = O(1)
*
*/
int test(int n, int *arr)
{
int i, flag;
i = 1 << (n & MASK);
flag = arr[n >> SHIFT] & i;
return flag;
}
int main(void)
{
int i, num, space, *arr;
while (scanf("%d", &num) != EOF) {
// 确定大小&&动态申请数组
space = num / 32 + 1;
arr = (int *)malloc(sizeof(int) * space);
// 初始化bit位为0
for (i = 0; i <= num; i ++)
clr(i, arr);
// 设置num的比特位为1
set(num, arr);
// 测试
if (test(num, arr)) {
printf("成功！\n");
} else {
printf("失败!\n");
}
}
return 0;
}
参考链接
