openssl中使用的三种飞对称加密算法

Diffie-Hellman算法：这个算法不是用来加密和解密信息的，它的主要作用是用来交换用户对称加密算法的密钥的。

　　算法描述：假设用户A要与用户B通讯，在这个过程中有4个参数是公开的用户A的公钥PA，用户B的公钥PB，随机素数P和整数a，两个参数是非公开的用户A的私钥SA，用户B的私钥SB，他们的对称加密算法的密钥K= (PB)^SA mod p = (PA)^SB mod q 。

　　参数来源：其中素数p是随机生成的，整数a是随机生成，SA是用户A选取的自己的密钥，PA是通过PA = a^SA mod p计算出来的，SB是用户B选取的自己的密钥，PB是通过PB = a^SB mod p 计算出来的。其中SA ，SB要求小于P.

　　安全性保证：由于其他第三方人员只能通过互联网获取P、a、PA、PB没法计算出来他们两个之间的对称通讯密钥K。

Digital Signature Algorithm算法：这个算法也不是用来加密和解密信息的，它的主要作用是用来对信息进行签名的。

　　算法描述：假设用户A要对信息进行签名，用户B要对签名进行验证，在这个过程中有4个公开变量，一个选定的哈希算法，以及一个秘密变量。公开变量分别为一个随机大质数q(q的位数N要小于等于哈希函数的输出长度)。一个大质数P（p的位数N长度要大于2048比较安全且是64的倍数），要求p-1是q的倍数。一个数g,g=h^((p-1)/q) mod p ,其中h是随机数且要求 1<h<p-1,如果计算出来g等于1，则要重新选取h，常用的h=2。秘密变量为用户的私钥SA，另一个公开变量为用户公钥PA，其中PA=g^SA mod p.

　　安全性保证：由于其他人只能获取用户 p q g PA ，且无法从这四个参数中导出SA。

　　数字签名过程：

　　　　　　　　　　1.选取随机数K使得0<K<q

　　　　　　　　　　2.计算r，r=（g^k mod p） mod q 如果r=0重新选取k

　　　　　　　　　　3.计算s，s=1/k(H(m) + SA.r) mod q 如果s=0重新选取k，H(m)为信息m的哈希值

　　　　　　　　　　签名信息为（r，s）　　　　　　　　　

　　签名验证过程：

　　　　　　　　　　1.如果0<r<q 且0<s<q签名无效

　　　　　　　　　　2. 计算w，w=1/s mod q

　　　　　　　　　　3. 计算u1，u1=H(m).w mod q

　　　　　　　　　　4. 计算u2，u2=r.w mod q

　　　　　　　　　　5. 计算v，v=(((g^u1).(PA^u2))mod p)mod q

　　　　　　　　　　6. 确认签名有效如果v=r

RSA算法：该算法既能用户数据加密也能用于数字签名。

　　算法描述：假设用户A使用RSA算法进行加密或签名，B用户解密或确认。在这一过程中有2个变量时公开的一个变量是秘密的。公开变量n是两个大质数的乘积（这两个大质数分别是p、q，其中p q要求位数一直且相距不能太近）。一个秘密变量SA，SA可以随机产生，但是要求SA与(p-1)*(q-1)互质。另一个公开变量PA， 要求 SA*PA mod (p-1)*(q-1) =1.

　　安全保证：已知n和PA很难计算出SA，大数分解很。

　　加密过程： 明文A，密文B

　　　　　　　　B= A^PA mod n;

　　解密过程: 明文A，密文B

　　　　　　　　A=B^SA mod n;

　　签名过程：信息A，签名以后信息B

　　　　　　　　B= A ^SA mod n;

　　验证签名:信息A，签名以后信息B；

　　　　　　　　如果A==B^PA mod n,签名呗确认。