二叉树的遍历（分析思路和根据两个遍历条件写出遍历图形和推出另一个遍历）

二叉树的遍历（分析思路和根据两个遍历条件写出遍历图形）：

（D为访问根节点，L为访问左子树，R为访问右子树）

1.二叉树的前序遍历的方式为DLR（ 即先访问根，然后左子树，然后右子树）

 中序遍历为LDR

 后序遍历为LRD

                               

                   （图 1.0）

前序遍历的方式为先访问根节点A

然后访问左子树B,D,G 

                                       

                     （图 1.1）

然后按照DLR的方式访问，访问根节点B

然后访问左子树D,G:

                                

                        （图 1.2）

然后按照DLR的方式访问，访问根节点D

最后访问G节点

之后访问A的右子树

                              

           

                      （图 1.3）

最后前序遍历的结果为ABDGCEF

中序遍历为： DGBAECF

后序遍历为   GDBEFCA

                                   

                 （图 1.4）

现在反过来：知道他的两个遍历结果（其中一个必须为中序遍历:用于确定他每次递归的根节点）

现在讲一种情况：

前序遍历的为ABDGCEF

中序遍历为： DGBAECF

前序遍历的第一个肯定为根节点,所以A为根节点         （图 1.5）

遍历结果可表示为A（BDG）（CEF）

                                           

                 （DGB）A（ECF）

   

根据中序遍历A的左边DGB为左子树，右边ECF为右子树

根据前序遍历：左子树BDG的根节点为B,，再根据中序遍历知道DG为B的左子树

A（B（DG））（CEF）

（（DG）B）A（ECF）

                                         

           

（图 1.5）

根据中序遍历DG的根节点为D,再根据中序遍历，G在D的右边

所以左边的结构为

                                  

（图 1.6）

右边和左边的分析方式一致

A（B（DG））（CEF）

（（DG）B）A（ECF）

根据前序遍历：右子树的根节点为C

根据中序遍历：E为C的左子树，G为C的右子树

所以最终的结果如图：1.4

                                                

已知中序遍历和后续遍历两个条件的分析思路也是一样的，同学们可以试一试、

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