HLG 1359 Leyni的国家II【树形DP】

题意： 有 n 个国家，n-1 条道路，形成的树形地图，问图中有多少对城市距离为 K ...

分析： 可以用 f[i][j]  表示以 I 为根的子树中有多少定点距离 i 为 j 。因为

          f[i][j]=f[son1][j-1]+f[son2][j-1]....f[son(n)][j-1]

　　　　即每个 I 号根都可以由和它直接相连的孩子得到，这个过程可以利用树形搜索的方式来完成，

　　　　至于最终答案，只要逐个累加即可，例如 f[i][j] i 号节点得到的数目为 f[i][k]+f[son1][j]*f[son2][k-2-j]  (son为i 的直接孩子)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int res;
int f[50002][503];
struct node
{
    int to,next;
}q[100000];
int tot;
int head[50005];
void add(int s,int u)
{
    q[tot].to=u;
    q[tot].next=head[s];
    head[s]=tot++;
}
int v[50005];
int k;
void dfs(int r)
{
    int flag=1,i,j,z,top=0,son;
    int a[10000];
    v[r]=1;
    f[r][0]=1;
    v[r]=1;
    for(i=head[r];i;i=q[i].next)
    {
        son=q[i].to;
        if(!v[son])
        {
            flag=0;
            dfs(son);
            a[top++]=son;
            for(j=1;j<=k;j++)
                f[r][j]+=f[son][j-1];
        }
    }
    for(i=0;i<top;i++)
    {
        res+=f[a[i]][k-1];
        for(j=i+1;j<top;j++)
            for(z=0;z<=k-2;z++)
                res+=f[a[i]][z]*f[a[j]][k-z-2];
    }
}
int main()
{
    //freopen("D:ce.txt","r",stdin);
    int t,i,n,a,b;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        memset(head,0,sizeof(head));
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(v,0,sizeof(v));
        tot=1;
        for(i=0;i<n-1;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add(a,b);
            add(b,a);
        }
        res=0;
        dfs(1);
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
} 
 
 
 

 

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
#define maxn 50500
#define maxk 505

using namespace std;

int n,k;
vector<int> g[maxn];
int dp[maxn][maxk]={0};
long long res = 0;

void dfs(int v,int p) {
   dp[v][0] = 1;
   int i,j;
   for (i=0; i<g[v].size(); i++) {
      int u = g[v][i];
      if (u==p) continue;
      dfs(u,v);
      for (j=0; j<k; j++)
         res += (long long)dp[u][j]*dp[v][k-j-1];
      for (j=0; j<k; j++)
         dp[v][j+1] += dp[u][j];
   }
}

int main()
{
   scanf("%d %d",&n,&k);
   for(int i=0;i<n-1;i++) {
      int v,u;
      scanf("%d %d",&v,&u);
      g[v].push_back(u);
      g[u].push_back(v);
   }
   dfs(1,0);
   printf("%I64d\n",res);
   return 0;
}