HLG 1376 能量项链

题意： 给你一个 含有 n 个珠子的项链，规定只有相邻的珠子才能合到一起并得到能量，合到一起的到的新的珠子，可以和其相邻的珠子继续合成，前后次序没有要求，

　　　　问你最大能的到多大的能量；

分析  ：用 dp[i][j]来表示从 i 到 j 合成得到的最大能量，则状态转移方程为

          dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[i].left*a[k].right*a[j].right)

　　　　通过枚举 I 和 J 的分割点来得到 dp[i][j]的最大值。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max(a,b)(a)>(b)?a:b
struct node
{
    int left;
    int right;
}a[202];
int dp[203][203];
int main()
{
    int n,i,j,k,max;
    //freopen("D:ce.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d",&n)!= EOF)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i].left);
        for(i=1;i<n;i++)
            a[i].right=a[i+1].left;
        a[n].right=a[1].left;
        for(i=n+1;i<=2*n;i++)
        {
            a[i].left=a[i-n].left;
            a[i].right=a[i-n].right;
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(k=1;k<n;k++)
            for(i=1;i+k<=2*n;i++)
                for(j=i+1;j<=i+k;j++)
                    dp[i][i+k]=max(dp[i][i+k],dp[i][j-1]+dp[j][i+k]+a[i].left*a[j].left*a[i+k].right);
        max=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(dp[i][i+n-1]>max)
                max=dp[i][i+n-1];
        printf("%d\n",max);
    }
    return 0;
}