POJ 1185 炮兵阵地[状态压缩DP]

Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[60][60][101];
char map[101][101];
int sta[1<<11];
int n,m,top;
int ca(int now,int last,int n)   //now是当前行，last是上一行  是状态数组的下标
{
    int max=0,s=0,i,j,flag;
    int tmp=sta[now]|sta[last];   //放了炮的 列
    if(dp[now][last][n]!=-1)
        return dp[now][last][n];
    for(i=0;i<m;i++)
        if(sta[now]&(1<<i))   //统计now状态放了多少炮
            s++;
    if(n==1)                 //递归边界 第一行返回
    {
        dp[now][last][1]=s;
        return s;
    }
    for(i=0;i<top;i++)
    {
         flag=1;
        int s=0;
        if(tmp&sta[i]) continue;  //互相冲突的去掉
        for(j=0;j<m;j++)          //排除在山地的情况
            if(map[n-2][j]=='H'&&(sta[i]&(1<<j)))
            {  flag=0;  break;  }
        if(flag&&max<ca(last,i,n-1))
            max=ca(last,i,n-1);    //找到状态里最大的保存
    }
    max+=s;                 //加上now这行的炮数
    dp[now][last][n]=max;
    return max;
}
int main()
{
    int flag,i,j,k,all,max=0;
    top=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    all=1<<m;
    for(i=0;i<m;i++)
        map[0][i]='H';
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%s",map[i]);
    for(i=0;i<all;i++)     //去掉不符合的状态
    {
        flag=0;
        for(j=0;j<m;j++)
        {
            if(i&(1<<j)){   //如果i的j位是1，也就是放炮兵部队 
                if(j-1>=0&&(i&(1<<(j-1))))  { flag=1; break;  }
                            //j-1位合法且放了炮兵，则不合要求 
                if(j-2>=0&&(i&(1<<(j-2))))  { flag=1; break;  }
                             //j-2位合法且放了炮兵，则不合要求 
                if(j+1<m&&(i&(1<<(j+1))))   { flag=1; break;  }
                             //j+1位合法且放了炮兵，则不合要求 
                if(j+2<m&&(i&(1<<(j+1))))   { flag=1; break;  }
                              //j+2位合法且放了炮兵，则不合要求 
            }
        }
        if(flag==0)
            sta[top++]=i;
    }
    //取遍所有本行和相邻的上一行的所有状态，取最大保留。
    //并在传参前确保传入的参数是合法的。
    for(i=0;i<60;i++)    
        for(j=0;j<60;j++)
            for(k=0;k<101;k++)
                dp[i][j][k]=-1;
    
    for(i=0;i<top;i++)
        for(j=0;j<top;j++)
        {
            flag=1;
            if(sta[i]&sta[j]) continue;  //如果同一列同时有炮则舍弃
            for(k=0;k<m;k++)             //剔除不合法的情况 
            {
                if(map[n][k]=='H'&&(sta[i]&(1<<k)))  { flag=0; break; }
                if(map[n-1][k]=='H'&&(sta[j]&(1<<k))){ flag=0; break; }
            }
            if(flag)   //取最大存在max里
                max=max>ca(i,j,n)?max:ca(i,j,n); 
        }
    printf("%d\n",max);
    return 0;
}