HLG 青蛙过河②

 

Description

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

Input

有多组测试数据，对于每组测试数据：
第一行有一个正整数L（1 <= L <= 10^9），表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

Output

对于每组测试数据，仅输出一行，包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

Sample Input

10
2 3 5
2 3 5 6 7

Sample Output

2

分析：此题和前一个过河的不同之处在于桥的距离变长了，但是石子的个数还是没变，1 <= L <= 10^9  这么长的桥上肯定会有许多部分没有石子，而且很长，如果去掉这部分，就能缩短桥的长度，考虑跳的过程中有踩不到的情况，如果s和t不同，那么在经过一段路程之后，一定会出现落地点密集的部分，也就是从某个点开始，以后的每个点都能踩到，这种情况下就能去缩短没有石子这部分的长度。

考虑极端的情况：s=9 t=10 这是密集点出现最晚的情况，大概在80左右。只要没有石子部分长度大于80都能够缩短。

code：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
int cmp(const void*p1,const void*p2)
{
    return *(int*)p1-*(int*)p2;
}
int a[100000];
int v[100000];
int d[100000];
int st[101];
int main()
{
    long i,j,l,s,t,n,min,tot;
    while(scanf("%d%d%d%d",&l,&s,&t,&n)!=EOF)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(v,0,sizeof(v));
        memset(d,0,sizeof(d));
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&st[i]);
        qsort(st,n,sizeof(st[0]),cmp);
        if(t>=l)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        if(s==t)
        {
            tot=0;
            for(i=0;i<n;i++)
                if(st[i]%s==0)
                    tot++;
                printf("%d\n",tot);
                continue;
        }
    if(st[0]>80)
        st[0]=st[0]%80;
    a[st[0]]=1;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        if(st[i]-st[i-1]>80)
            st[i]=st[i-1]+(st[i]-st[i-1])%80;
        a[st[i]]=1;
    }
        l=st[n-1];
        v[0]=1;
        for(i=0;i<=l;i++)
            if(v[i])
            {
                for(j=i+s;j<=i+t;j++)
                {
                    if(v[j]==0)
                    {
                        d[j]=d[i]+a[j];
                        v[j]=1;
                    }
                    else if(d[i]+a[j]<d[j])
                        d[j]=d[i]+a[j];
                }
            }
        min=101;
        for(i=l;i<=l+t;i++)
            if(v[i]&&d[i]<min)
                min=d[i];
        printf("%d\n",min);
    }
    return 0;
}