HDU 1559 最大子矩阵【最大子阵和②】

Problem Description

给你一个m×n的整数矩阵，在上面找一个x×y的子矩阵，使子矩阵中所有元素的和最大。

Input

输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每一组测试数据的第一行为四个正整数m,n,x,y（0<m,n<1000 AND 0<x<=m AND 0<y<=n），表示给定的矩形有m行n列。接下来这个矩阵，有m行，每行有n个不大于1000的正整数。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示子矩阵的最大和。

Sample Input

1
4 5 2 2
3 361 649 676 588
992 762 156 993 169
662 34 638 89 543
525 165 254 809 280

Sample Output

2474

方法一：暴力枚举。

code：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define min -999999;
int map[1000][1000];
int sum[1000];
int main()
{
 int i,j,k,n,m,tot,max,res,x,y,t;
 scanf("%d",&t);
 while(t--)
 {
  scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y);
  memset(map,0,sizeof(map));
  for(i=1;i<=n;i++)
   for(j=1;j<=m;j++)
    scanf("%d",&map[i][j]);
  max=min;
  for(i=1;i<=n-x+1;i++)
  {
   tot=0;
   memset(sum,0,sizeof(sum));
   for(j=1;j<=m;j++)
    for(k=i;k<x+i;k++)
     sum[j]+=map[k][j];
   for(j=1;j<=n-y+1;j++)
   {
    tot=0;
    for(k=j;k<j+y;k++)
     tot+=sum[k];
    if(tot>max)max=tot;
   }
  }
  printf("%d\n",max);
 }
 return 0;
}

方法②：DP

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int map[1000][1000];
int sum[1000];
int main()
{
    int p,i,j,max,n,m,x,y,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y);
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&p);
                map[i][j]=map[i-1][j]+p;
            }
        max=0;
        for(i=x;i<=n;i++)
        {
            sum[y]=0;
            for(j=1;j<=y;j++)
                sum[y]+=map[i][j]-map[i-x][j];
            if(sum[y]>max)
                max=sum[y];
            for(j=y+1;j<=m;j++)
            {
               sum[j]=sum[j-1]+(map[i][j]-map[i-x][j])-(map[i][j-y]-map[i-x][j-y]);//dp状态转移
                if(sum[j]>max)
                    max=sum[j];
            }
        }
        printf("%d\n",max);
    }
    return 0;
}