HDU 1257 最少拦截系统

Problem Description

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.

Input

输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)

Output

对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.

Sample Input

8 389 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output

2

 

方法一：

贪心的方法：每次拦截尽量用已存在的最低发射高度的导弹去拦截，如果拦截不了就增加新的拦截导弹。

code:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int a[30001];
    int i,n,q,t,g,j,sum;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        sum=0;
        scanf("%d",&q);
        a[q]=1;
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&q);
            for(j=q;j<=30000;j++)
                if(a[j]==1)
                {
                    a[j]=0;
                    a[q]=1;
                    break;
                }
            if(j==30001)
                a[q]=1;
        }
        for(i=1;i<=30000;i++)
            if(a[i]==1)
                sum++;
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

方法二：最短递增子序列：

#include <iostream>

using namespace std;

int result[30005]; //用于保存长度为i时的哨兵值

int bisearch(int a[],int lenth,int h) //二分查找插入的位子，如h存在，则返回原位置，既不做改变，否则返回比h大的位子
{
    int i=0,j=lenth-1,mid;
    while(i<=j)
    {
        mid=(i+j)/2;
        if(a[mid]==h)
            return mid;
        if(a[mid]>h)
            j=mid-1;
        else
            i=mid+1;
    }
    return i;
}

int main()
{
    int n,h,lenth,pos;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)             //注意写上EOF，否则超时
    {
        result[0]=30005;                       //初始化最大，第一次执行的是插入操作
        lenth=1;
        while(n--)
        {
            scanf("%d",&h);
            if(h>result[lenth-1])             //如果h比排头的大，则将h作为新的排头，长度增加，注意是>不是>=，
                                                      //如果有=则表示非递减序列，与题意不符
                result[lenth++]=h;
            else                                  //否则进行插入操作，将比h大一点的数覆盖，不影响结果
            { 
                pos=bisearch(result,lenth,h);
                result[pos]=h;
            }
        }
        printf("%d\n",lenth);
    }
    return 0;
}