HDU 1203 I NEED A OFFER!【01背包】

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=1000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

Sample Input

10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

Sample Output

44.0%

分析：题目要求的是至少收到一份Offer的最大概率,我们得到得不到的最小概率即可,状态转移方程:f[j]=min(f[j],f[j-v[i]]*w[i]);其中,w[i]表示得不到的概率,(1-f[j])为花费j元得到Offer的最大概率   

code：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define min(a,b)(a)<(b)?(a):(b);
float a[1001];
int b[1001];
float f[10001];
int main()
{
    int v,i,j,n;
    while(scanf("%d%d",&v,&n),v||n)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%f",&b[i],&a[i]);
            a[i]=1-a[i];
        }
        for(i=0;i<=v;i++)
            f[i]=1;
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=v;j-b[i]>=0;j--)
                f[j]=min(f[j],f[j-b[i]]*a[i]);
        printf("%.1f%%\n",(1-f[v])*100);
        
    }
    return 0;
}