HDU 2159 FATE【二维完全背包】

Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。、

Sample Input

10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2

Sample Output

0
-1
1

分析： 二维完全背包,第二层跟第三层的要顺序循环;(0-1背包逆序循环);状态可理解为,在背包属性为 {m(忍耐度), s(杀怪个数)} 里最多能得到的经验值,之前的背包牺牲体积,这个背包牺牲忍耐度跟个数
    注意: 最后扫的时候 外层循环为忍耐度,内层循环为杀怪个数,因为题目要求出剩余忍耐度最大,没有约束杀怪个数,一旦找到经验加满的即为最优解;
    状态转移方程为: f[j][k]=max(f[j][k],f[j-v[i]][k-1]+w[i]); w[i]表示杀死第i个怪所得的经验值,v[i]表示消耗的忍耐度
code:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max(a,b)(a)>(b)?(a):(b);
int f[101][101];
int a[101];
int b[101];
int main()
{
    int n,v,k,s,i,j,w,flag,min;
    while(scanf("%d%d%d%d",&w,&v,&n,&s)!=EOF)
    {
        flag=0;
        min=1000000;
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=b[i];j<=v;j++)
                for(k=1;k<=s;k++)
                {
                    f[j][k]=max(f[j][k],f[j-b[i]][k-1]+a[i]);
                    if(f[j][k]>=w&&j<min)
                        min=j;
                }
        if(min!=1000000)
            printf("%d\n",v-min);
        else printf("-1\n");
    }
    return 0;
}