【leetcode】Find Minimum in Rotated Sorted Array I & II （middle）

1. 无重复

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Find the minimum element.

You may assume no duplicate exists in the array.

 

思路：这个是找最小，和找指定数字其实差不多的。画个示意图吧

二分查找，关键是扔掉不包含最小值的那一半。

1.如果右半部分满足 n[m] < n[r] 则右半部分是递增的， 让 r = m  因为m位置有可能是最小的，把递增的那半扔掉。

2.否则，左边是递增的，直接让 l = m + 1 因为m处比原本的 l 大，不可能是最小值。 

如果这个序列是顺序的，会归为情况1. 如果右半部分不是递增的则  大|小  的部分一定在右边，最小值不会在左边区域。

最后l = r 时 就是最小值位置。

优化版代码：

int findMin(vector<int> &num) {
        int lo =0, hi = num.size()-1;
        while(lo<hi){
              int mid = lo + (hi - lo) / 2;
              if(num[mid]>num[hi]) lo=mid+1;
              else hi=mid;
        }
        return num[lo];
    }

我的原版代码：

 int findMin(vector<int> &num) {
        int l = 0, r = num.size() - 1;
        while(l <= r)
        {
            if(l == r) return num[l];
            int m = (l + r) / 2;
            if(num[r] > num[m]) //右边是上升区
            {
                r = m;
            }
            else
            {
                l = m + 1;
            }
        }
    }

 

 

2. 有重复

原本的有序数列是这样的，我们只展现一段相同数字，多段相同数字是同理的。

1. 如果n[m] < n[r] , 那么右半部分是递增的，处理跟无重复数字一样 r = m;

2. 如果n[m] > n[r] , 说明 大|小 的衔接处在右边，扔掉左边  l = m + 1;

3. 如果n[m] == n[r] 有几种可能

这时，我们跳过复杂的判断，直接让 r-- 再进行下一次判断。 如果所有数字都一样的话，最坏的计算复杂度为O（n）

 int findMinDuplicates(vector<int> &num) {
        int l = 0, r = num.size() - 1;
        while(l < r)
        {
            int m = l + (r - l) / 2;
            if(num[r] > num[m]) //右边是上升区
            {
                r = m;
            }
            else if(num[r] == num[m])
            {
                r--;
            }
            else
            {
                l = m + 1;
            }
        }
        return num[l];
    }