【leetcode】Single Number II （medium） ★ 自己没做出来....

Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.

Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

 

自己不会做... 搜答案，发现思路真是太巧妙了

关键：统计每一位上出现1的次数！！！  可以对每一位统计，也可以对期望出现的次数统计。

答案来自：http://blog.csdn.net/jiadebin890724/article/details/23306837

解法一：

        int 数据共有32位，可以用32变量存储 这 N 个元素中各个二进制位上  1  出现的次数，最后 在进行 模三 操作，如果为1，那说明这一位是要找元素二进制表示中为 1 的那一位。代码如下：

class Solution {
public:
    int singleNumber(int A[], int n) {
        int bitnum[32]={0};
        int res=0;
        for(int i=0; i<32; i++){
            for(int j=0; j<n; j++){
                bitnum[i]+=(A[j]>>i)&1;
            }
            res|=(bitnum[i]%3)<<i;
        }
        return res;
    }
};

 

时间：O(32*N)，这是一个通用的解法，如果把出现3次改为 k 次，那么只需模k就行了。

 

解法二：

        这是一个更快一些的解法，利用三个变量分别保存各个二进制位上 1 出现一次、两次、三次的分布情况，最后只需返回变量一就行了。代码如下：

 

class Solution {
public:
    int singleNumber(int A[], int n) {
        int one=0, two=0, three=0;
        for(int i=0; i<n; i++){
            two |= one&A[i];
            one^=A[i];
            three=one&two;
            one&= ~three;
            two&= ~three;
        }
        return one;
    }
};

       解释：每次循环先计算 twos，即出现两次的 1 的分布，然后计算出现一次的 1 的分布，接着 二者进行与操作得到出现三次的 1 的分布情况，然后对 threes 取反，再与 ones、twos进行与操作，这样的目的是将出现了三次的位置清零。

        这个方法虽然更快、更省空间了，但是并不通用。

 

 

我觉得不出现3次的那个数字可能不止出现了一次，所以加了一个取余的判断。

class Solution {
public:
    int singleNumber(int A[], int n) {
        int one = 0, two = 0, three = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            two |= one&A[i];
            one ^= A[i];
            three = one&two;
            one &= ~three;
            two &= ~three;
        }
        if(n%3 == 1)
        {
            return one;
        }
        else if(n%3 == 2)
        {
            return two;
        }
    }
};