【编程之美】3.5 最短摘要的生成

题目：有搜索后的网页分词序列 数组W 其中W[0]、W[1]、...W[N]为分好的词。

用户输入的关键词为数组 Q 其中Q[0]、Q[1]...Q[M]为搜索的关键词。

找到W中最小的范围W[i]~W[j]让其包括所有的Q。

 

思路：

最想当然的思路就是从W[0]开始，对每个Q遍历判断有没有一样的，截取出第一个包含Q中元素的W[i]到最后一个包括Q中元素的W[j]。需要O(MN)次比较。

如果前提能够肯定W中包含所有的Q那就，先从W[0]开始找到第一个包含Q的，再从W[N-1]向前找第一个包含Q的。

 

上面的思路有问题，因为W中可能重复的包含了Q中的元素，我们找最短的是要W[i-j]中没有重复的Q元素

 

为了去掉重复的数字，就先找到一个全部包含Q的范围，然后去掉第一个元素，再找包含全部Q的范围，依次类推。记录下最短的范围。就是答案中的解法二。解法二的伪代码如下：

注意其中对头和尾分别使用了两个指针。

int nTargetLen = N + 1;
int pBegin = 0;
int pEnd = 0;
int nLen = N;
int nAbstractBegin = 0;
int nAbstractEnd = 0;

while (true)
{
     while(!isAllExisted() && pEnd < nLen)
     {
          pEnd++;
     }
     
     while(isAllExisted())
     {
            if(pEnd - pBegin < nTargetLen)
            {
                    nTargetLen = pEnd - pBegin;
                    nAbstractBegin = pBegin;
                    nAbstractEnd = pEnd - 1;
            }
            pBegin++;
      }
      if(pEnd >= N)
             Break;
}                                    

　　

自己还想了一种，就是先把W中所有与Q相同的都先记下来位置，然后用图的方法找经过所有节点的最小路径。但是由于解法二已经是O(MN)了,用图的话，光记录位置就要O(MN)划不来，就没做了。