【编程题目】旋转数组中的最小元素☆

69.旋转数组中的最小元素（数组、算法）。
题目：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个
排好序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3, 4, 5, 1, 2}为{1, 2, 3, 4, 5}的一个旋转，该数组的最小值为 1。

 

我就用了最简单的方法。而且开始还没考虑1， 0， 1 ，1这样的情况

/*
69.旋转数组中的最小元素（数组、算法）。
题目：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个
排好序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3, 4, 5, 1, 2}为{1, 2, 3, 4, 5}的一个旋转，该数组的最小值为 1。
start time 20:29
end time 20:44
*/

#include <stdio.h>

int getMin(int * in, int len)
{
    if (len == 1) //就一个数字
    {
        return in[0];
    }
    if (in[len - 1] > in[0]) //没有旋转 或最小数字多次出现
    {
        return in[0];
    }
    else
    {
        int min = in[0];
        for (int i = 1; i < len; i++)
        {
            if (in[i] < min)
            {
                return in[i];
            }
        }
    }
}

void main()
{
    int a[5] = {1,0,1,1,1};
    int min = getMin(a, 5);
    return;
}

 

看网上答案，发现可以用二分法。

http://blog.csdn.net/xianliti/article/details/5647733 里解释的不错 考虑也很全面

分析：这道题最直观的解法并不难。从头到尾遍历数组一次，就能找出最小的元素，时间复杂度显然是O(N)。但这个思路没有利用输入数组的特性，我们应该能找到更好的解法。

         我们注意到旋转之后的数组实际上可以划分为两个排序的子数组，而且前面的子数组的元素都大于或者等于后面子数组的元素。我们还可以注意到最小的元素刚好是这两个子数组的分界线。我们试着用二元查找法的思路在寻找这个最小的元素。

         首先我们用两个指针，分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。按照题目旋转的规则，第一个元素应该是大于或者等于最后一个元素的（这其实不完全对，还有特例。后面再讨论特例）。

接着我们得到处在数组中间的元素。如果该中间元素位于前面的递增子数组，那么它应该大于或者等于第一个指针指向的元素。此时数组中最小的元素应该位于该中间元素的后面。我们可以把第一指针指向该中间元素，这样可以缩小寻找的范围。同样，如果中间元素位于后面的递增子数组，那么它应该小于或者等于第二个指针指向的元素。此时该数组中最小的元素应该位于该中间元素的前面。我们可以把第二个指针指向该中间元素，这样同样可以缩小寻找的范围。我们接着再用更新之后的两个指针，去得到和比较新的中间元素，循环下去。

按照上述的思路，我们的第一个指针总是指向前面递增数组的元素，而第二个指针总是指向后面递增数组的元素。最后第一个指针将指向前面子数组的最后一个元素，而第二个指针会指向后面子数组的第一个元素。也就是它们最终会指向两个相邻的元素，而第二个指针指向的刚好是最小的元素。这就是循环结束的条件。

 

分析的思路和我想的一样，画个图会好理解很多。原文代码不贴了，好像有几种情况的数据没处理好。

 

这里需要考虑的几种情况有：

 

1、输入的旋转数组就是没有经过旋转的排序数组，如：{1，2，3，4，5}

2、中间指针指向的数 == 队头指针指向的数 == 队尾指针指向的数， 这个时候是无法判断中间指针是处于前面的递增子数组，还是后面的递增子数组。如：{1，0，1，1，1，1，1}

3、还有就是数组元素全部相等的情况。如：{1，1，1，1，1，1}

int foo42_v3(int *arr,int start, int end){
    int h = start;
    int t = end;
    int m;

    while(h<t){
        if(arr[h]<arr[t])
            return arr[h];

        m = (t-h+1)/2;
        if(arr[m]>arr[h]){
            h = m+1;
        }else if(arr[m]<arr[h]){
            t = m;
        }else{
            if(arr[m]==arr[t]){
                h++;
                t--;
            }else if(arr[m]<arr[t])
                t = m;
            else
                h = m+1;
        }
    }

    return arr[h];
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    int arr[6] = {1,1,1,1,1,1};

    printf("/n%d/n",foo42_v3(arr,0,5));

    getchar();
    return 0;
}