【编程题目】对于一个整数矩阵，存在一种运算，对矩阵中任意元素加一时，需要其相邻（上下左右）某一个元素也加一
45.雅虎（运算、矩阵）：
1.对于一个整数矩阵，存在一种运算，对矩阵中任意元素加一时，需要其相邻（上下左右）
某一个元素也加一，现给出一正数矩阵，判断其是否能够由一个全零矩阵经过上述运算得到。
这道题，是我目前为止做过的最最最最最麻烦、最繁琐的题目了。
思路：
把输入的矩阵一步步还原成 0 矩阵
一个数字，只可能伴随着它上下左右四个方向的数字变化。
①如果数字比它周围四个数的和要大，那么一定不满足条件。
②如果数字小于等于四周的数字和，且其四周仅有一个数字不为0： 不为0的那个周围数字的大小 -= 当前数字大小，将当前数字置零。 因为当前数字仅可能是那个不为0的数字引起的。
③如果数字等于四周的数字和，且其四周仅有多个个数字不为0：当前与四周的数字均置0。
④如果数字小于四周的数字和，且其四周仅有多个个数字不为0：无法判断，循环继续还原。
思路不难，但是对于矩阵的四个角、四条边和中间必须分开处理，让整个代码显得又臭又长！但实际上，跟一份代码被copy了9遍差不多。我还没有什么化简的方法。如果有人知道，希望可以告诉我。
/* 45.雅虎（运算、矩阵）： 1.对于一个整数矩阵，存在一种运算，对矩阵中任意元素加一时，需要其相邻（上下左右） 某一个元素也加一，现给出一正数矩阵，判断其是否能够由一个全零矩阵经过上述运算得到。 */ #include <stdio.h> bool canBeCreatedbyZero(int ** M, int row, int col) { bool flag = false; do { flag =false; for (int i = 0; i < row; i++) { for (int j = 0; j < col; j++) { //打印每一次处理后的矩阵情况 printf("\n"); for (int r = 0; r < row; r++) { for(int c = 0; c < col; c++) { printf("%d", *((int *)M + r * col + c)); } printf("\n"); } if ((i == 0) &&(j != 0 && j != col - 1)) //最上边 { int * r = (int *)M + i * col; int * r1 = (int *)M + (i + 1) * col; if((r[j - 1] != 0 || r[j] != 0 || r[j + 1] != 0 || r1[j] != 0)) //只在有非零元素的时候才做下面处理 { flag = true; int has[3][2]; int hasnum = 0; //该中心点上下左右有几个不为0的数字 int sum = 0; //该中心点四周的数字相加的值 if (r[j - 1] != 0) { has[hasnum][0] = i; has[hasnum][1] = j - 1; hasnum++; } if (r[j + 1] != 0) { has[hasnum][0] = i; has[hasnum][1] = j + 1; hasnum++; } if (r1[j] != 0) { has[hasnum][0] = i + 1; has[hasnum][1] = j; hasnum++; } sum = r[j - 1] + r[j + 1] + r1[j]; if (r[j] > sum) //数字大于周围的和 返回false { return false; } else if(hasnum == 1) //旁边只有一个不为0的 中心数字与旁边数字同步减少 { int t = r[j]; r[j] = 0; *((int *)M + has[0][0] * col + has[0][1]) -= t; } else if(r[j] == sum) //中心数字与旁边不为0的数字和相等 { for(int ii = 0; ii < hasnum; ii++) { *((int *)M + has[ii][0] * col + has[ii][1]) = 0; } r[j] = 0; } } } else if((i == row - 1) &&(j != 0 && j != col - 1)) //最下边 { int * r_1 = (int *)M + (i - 1) * col; int * r = (int *)M + i * col; if((r_1[j] != 0 || r[j - 1] != 0 || r[j] != 0 || r[j + 1] != 0)) //只在有非零元素的时候才做下面处理 { flag = true; int has[4][2]; int hasnum = 0; //该中心点上下左右有几个不为0的数字 int sum = 0; //该中心点四周的数字相加的值 if (r_1[j] != 0) { has[hasnum][0] = i - 1; has[hasnum][1] = j; hasnum++; } if (r[j - 1] != 0) { has[hasnum][0] = i; has[hasnum][1] = j - 1; hasnum++; } if (r[j + 1] != 0) { has[hasnum][0] = i; has[hasnum][1] = j + 1; hasnum++; } sum = r_1[j] + r[j - 1] + r[j + 1]; if (r[j] > sum) //数字大于周围的和 返回false { return false; } else if(hasnum == 1) //旁边只有一个不为0的 中心数字与旁边数字同步减少 { int t = r[j]; r[j] = 0; *((int *)M + has[0][0] * col + has[0][1]) -= t; } else if(r[j] == sum) //中心数字与旁边不为0的数字和相等 { for(int ii = 0; ii < hasnum; ii++) { *((int *)M + has[ii][0] * col + has[ii][1]) = 0; } r[j] = 0; } } } else if ((j == 0) &&(i != 0 && i != row - 1)) //最左边 { int * r_1 = (int *)M + (i - 1) * col; int * r = (int *)M + i * col; int * r1 = (int *)M + (i + 1) * col; if((r_1[j] != 0 || r[j] != 0 || r[j + 1] != 0 || r1[j] != 0)) //只在有非零元素的时候才做下面处理 { flag = true; int has[4][2]; int hasnum = 0; //该中心点上下左右有几个不为0的数字 int sum = 0; //该中心点四周的数字相加的值 if (r_1[j] != 0) { has[hasnum][0] = i - 1; has[hasnum][1] = j; hasnum++; } if (r[j + 1] != 0) { has[hasnum][0] = i; has[hasnum][1] = j + 1; hasnum++; } if (r1[j] != 0) { has[hasnum][0] = i + 1; has[hasnum][1] = j; hasnum++; } sum = r_1[j] + r[j + 1] + r1[j]; if (r[j] > sum) //数字大于周围的和 返回false { return false; } else if(hasnum == 1) //旁边只有一个不为0的 中心数字与旁边数字同步减少 { int t = r[j]; r[j] = 0; *((int *)M + has[0][0] * col + has[0][1]) -= t; } else if(r[j] == sum) //中心数字与旁边不为0的数字和相等 { for(int ii = 0; ii < hasnum; ii++) { *((int *)M + has[ii][0] * col + has[ii][1]) = 0; } r[j] = 0; } } } else if ((j == col - 1) &&(i != 0 && i != row - 1)) { int * r_1 = (int *)M + (i - 1) * col; int * r = (int *)M + i * col; int * r1 = (int *)M + (i + 1) * col; if((r_1[j] != 0 || r[j - 1] != 0 || r[j] != 0 || r1[j] != 0)) //只在有非零元素的时候才做下面处理 { flag = true; int has[4][2]; int hasnum = 0; //该中心点上下左右有几个不为0的数字 int sum = 0; //该中心点四周的数字相加的值 if (r_1[j] != 0) { has[hasnum][0] = i - 1; has[hasnum][1] = j; hasnum++; } if (r[j - 1] != 0) { has[hasnum][0] = i; has[hasnum][1] = j - 1; hasnum++; } if (r1[j] != 0) { has[hasnum][0] = i + 1; has[hasnum][1] = j; hasnum++; } sum = r_1[j] + r[j - 1] + r1[j]; if (r[j] > sum) //数字大于周围的和 返回false { return false; } else if(hasnum == 1) //旁边只有一个不为0的 中心数字与旁边数字同步减少 { int t = r[j]; r[j] = 0; *((int *)M + has[0][0] * col + has[0][1]) -= t; } else if(r[j] == sum) //中心数字与旁边不为0的数字和相等 { for(int ii = 0; ii < hasnum; ii++) { *((int *)M + has[ii][0] * col + has[ii][1]) = 0; } r[j] = 0; } } } else if ( i == 0 && j == 0) //左上角 { int * r = (int *)M + i * col; int * r1 = (int *)M + (i + 1) * col; if(( r[j] != 0 || r[j + 1] != 0 || r1[j] != 0)) //只在有非零元素的时候才做下面处理 { flag = true; int has[4][2]; int hasnum = 0; //该中心点上下左右有几个不为0的数字 int sum = 0; //该中心点四周的数字相加的值 if (r[j + 1] != 0) { has[hasnum][0] = i; has[hasnum][1] = j + 1; hasnum++; } if (r1[j] != 0) { has[hasnum][0] = i + 1; has[hasnum][1] = j; hasnum++; } sum = r[j + 1] + r1[j]; if (r[j] > sum) //数字大于周围的和 返回false { return false; } else if(hasnum == 1) //旁边只有一个不为0的 中心数字与旁边数字同步减少 { int t = r[j]; r[j] = 0; *((int *)M + has[0][0] * col + has[0][1]) -= t; } else if(r[j] == sum) //中心数字与旁边不为0的数字和相等 { for(int ii = 0; ii < hasnum; ii++) { *((int *)M + has[ii][0] * col + has[ii][1]) = 0; } r[j] = 0; } } } else if (i == row - 1 && j == 0) //左下角 { int * r_1 = (int *)M + (i - 1) * col; int * r = (int *)M + i * col; if((r_1[j] != 0|| r[j] != 0 || r[j + 1] != 0)) //只在有非零元素的时候才做下面处理 { flag = true; int has[4][2]; int hasnum = 0; //该中心点上下左右有几个不为0的数字 int sum = 0; //该中心点四周的数字相加的值 if (r_1[j] != 0) { has[hasnum][0] = i - 1; has[hasnum][1] = j; hasnum++; } if (r[j + 1] != 0) { has[hasnum][0] = i; has[hasnum][1] = j + 1; hasnum++; } sum = r_1[j] + r[j + 1]; if (r[j] > sum) //数字大于周围的和 返回false { return false; } else if(hasnum == 1) //旁边只有一个不为0的 中心数字与旁边数字同步减少 { int t = r[j]; r[j] = 0; *((int *)M + has[0][0] * col + has[0][1]) -= t; } else if(r[j] == sum) //中心数字与旁边不为0的数字和相等 { for(int ii = 0; ii < hasnum; ii++) { *((int *)M + has[ii][0] * col + has[ii][1]) = 0; } r[j] = 0; } } } else if (i == 0 && j == col - 1) //右上角 { int * r = (int *)M + i * col; int * r1 = (int *)M + (i + 1) * col; if((r[j - 1] != 0 || r[j] != 0 || r1[j] != 0)) //只在有非零元素的时候才做下面处理 { flag = true; int has[4][2]; int hasnum = 0; //该中心点上下左右有几个不为0的数字 int sum = 0; //该中心点四周的数字相加的值 if (r[j - 1] != 0) { has[hasnum][0] = i; has[hasnum][1] = j - 1; hasnum++; } if (r1[j] != 0) { has[hasnum][0] = i + 1; has[hasnum][1] = j; hasnum++; } sum = r[j - 1] + r1[j]; if (r[j] > sum) //数字大于周围的和 返回false { return false; } else if(hasnum == 1) //旁边只有一个不为0的 中心数字与旁边数字同步减少 { int t = r[j]; r[j] = 0; *((int *)M + has[0][0] * col + has[0][1]) -= t; } else if(r[j] == sum) //中心数字与旁边不为0的数字和相等 { for(int ii = 0; ii < hasnum; ii++) { *((int *)M + has[ii][0] * col + has[ii][1]) = 0; } r[j] = 0; } } } else if (i == row - 1 && j == col - 1) //右下角 { int * r_1 = (int *)M + (i - 1) * col; int * r = (int *)M + i * col; if(r_1[j] != 0 || r[j - 1] != 0 || r[j] != 0) //只在有非零元素的时候才做下面处理 { flag = true; int has[4][2]; int hasnum = 0; //该中心点上下左右有几个不为0的数字 int sum = 0; //该中心点四周的数字相加的值 if (r_1[j] != 0) { has[hasnum][0] = i - 1; has[hasnum][1] = j; hasnum++; } if (r[j - 1] != 0) { has[hasnum][0] = i; has[hasnum][1] = j - 1; hasnum++; } sum = r_1[j] + r[j - 1]; if (r[j] > sum) //数字大于周围的和 返回false { return false; } else if(hasnum == 1) //旁边只有一个不为0的 中心数字与旁边数字同步减少 { int t = r[j]; r[j] = 0; *((int *)M + has[0][0] * col + has[0][1]) -= t; } else if(r[j] == sum) //中心数字与旁边不为0的数字和相等 { for(int ii = 0; ii < hasnum; ii++) { *((int *)M + has[ii][0] * col + has[ii][1]) = 0; } r[j] = 0; } } } else if(i != 0 && i != row - 1 && j != 0 && j != col - 1) //非边界情况 { int * r_1 = (int *)M + (i - 1) * col; int * r = (int *)M + i * col; int * r1 = (int *)M + (i + 1) * col; if((r_1[j] != 0 || r[j - 1] != 0 || r[j] != 0 || r[j + 1] != 0 || r1[j] != 0)) //只在有非零元素的时候才做下面处理 { flag = true; int has[4][2]; int hasnum = 0; //该中心点上下左右有几个不为0的数字 int sum = 0; //该中心点四周的数字相加的值 if (r_1[j] != 0) { has[hasnum][0] = i - 1; has[hasnum][1] = j; hasnum++; } if (r[j - 1] != 0) { has[hasnum][0] = i; has[hasnum][1] = j - 1; hasnum++; } if (r[j + 1] != 0) { has[hasnum][0] = i; has[hasnum][1] = j + 1; hasnum++; } if (r1[j] != 0) { has[hasnum][0] = i + 1; has[hasnum][1] = j; hasnum++; } sum = r_1[j] + r[j - 1] + r[j + 1] + r1[j]; if (r[j] > sum) //数字大于周围的和 返回false { return false; } else if(hasnum == 1) //旁边只有一个不为0的 中心数字与旁边数字同步减少 { int t = r[j]; r[j] = 0; *((int *)M + has[0][0] * col + has[0][1]) -= t; } else if(r[j] == sum) //中心数字与旁边不为0的数字和相等 { for(int ii = 0; ii < hasnum; ii++) { *((int *)M + has[ii][0] * col + has[ii][1]) = 0; } r[j] = 0; } } } } } }while(flag == true); return true; } int main() { int a[4][4] = {{0,1,0,0}, {1,2,2,1}, {0,1,3,0}, {0,0,1,0}}; bool f = canBeCreatedbyZero((int **)a, 4, 4); getchar(); return 0; }
网上找答案：居然没有找到别人写好的代码。都是说个思路就完了！！
有说用最大流可以搞定 http://blog.csdn.net/lihappy999/article/details/7395934
有说匈牙利算法的
http://www.cnblogs.com/GoAhead/archive/2012/06/01/2531144.html 给了个方法 但我没看懂
最让我无语的是翻答案就得到这样一段话：
A assignment problem. Two ways to solve. 1: duplicate each cell to as many as its value,
do Hungarian algorithm. Denote the sum of the matrix as M, the edge number is 2M, so
the complexity is 2*M*M; 2: standard maximum flow. If the size of matrix is NxN, then the
algorithm using Ford Fulkerson algorithm is M*N*N.
too complex... I will do this when I have time...
