罗马数字和阿拉伯数字转换

TOJ 3021

给出若干个罗马数字，求和，并用罗马数字输出。思路很简单，需要两个函数进行转换。

关于罗马数字［来自百度百科］

罗马数字有如下符号：

Ⅰ（1）Ⅴ（5）Ⅹ（10）L（50）C（100）D（500）M（1000）

计数规则：

1.若干相同数字连写表示的数是这些罗马数字的和，如III=3；

2.小数字在大数字前面表示的数是用大数字减去小数字，如IV＝4；

3.小数字在大数字后面表示的数是用大数字加上小数字，如VI=6;

组合规则：

(1)基本数字Ⅰ、X 、C 中的任何一个，自身连用构成数目，或者放在大数的右边连用构成数目，都不能超过三个；放在大数的左边只能用一个。

(2)不能把基本数字 V 、L 、D 中的任何一个作为小数放在大数的左边采用相减的方法构成数目；放在大数的右边采用相加的方式构成数目，只能使用一个。
(3)V 和 X 左边的小数字只能用Ⅰ。
(4)L 和 C 左边的小数字只能用×。
(5)D 和 M 左 边的小数字只能用 C 。

题目分析

罗马数字转阿拉伯数字：

从前往后遍历罗马数字，如果某个数比前一个数小，则把该数加入到结果中；反之，则在结果中两次减去前一个数并加上当前这个数；

阿拉伯数字转罗马数字：

这也是比赛时我头疼的，看了看网上的例子，发现一个和你巧妙的处理方式。把所有小数字在前的组合也作为基本数字，再做一个对应的数值表就可以解决问题了。

#include <string>
using namespace std;
int mp[100];
int val[]={1000,900,500,400,100,90,50,40,10,9,5,4,1};
string r[]={"M","CM","D","CD","C","XC","L","XL","X","IX","V","IV","I"};

void init()
{
    mp['I']=1;
    mp['V']=5;
    mp['X']=10;
    mp['L']=50;
    mp['C']=100;
    mp['D']=500;
    mp['M']=1000;
    return;
}
int r2n(char *str)
{
    int t,re,pre;
    re=pre=mp[str[0]];
    for(t=1;str[t]!='\0';t++)
    {
        if(mp[str[t]]<=pre)
            re+=mp[str[t]];
        else
            re=re-2*pre+mp[str[t]];
        pre=str[t];
    }
    return re;
}
string n2r(int k)
{
    int i=0;
    string re="";
    while(k>0)
    {
        while(k>=a[i])
        {
            re+=r[i];
            re-=a[i];
        }
        i++;
    }
    return re;
}