TOJ 3011. Tiling a Grid With Dominoes

题目大意

有一个4xn的棋盘，无限个1x2的多米诺骨牌。输入n，求把棋盘完美覆盖的方法数。

这应该是一个组合题，但是我的组合还有极大的提升空间，所以根据老大的意见用dp做。

方法如下

二维数组dp[n][m]表示有n列且该列状态为m的时候的排列方法数。m用四位二进制表示，第a位表示该列第a行的状态，1已经覆盖，0表示没有被覆盖。初始状态为：

　　dp[1][3]=dp[1][6]=dp[1][12]=dp[1][15]=dp[1][0]=1;

状态转移：　　

    dp[t][15]=dp[t-1][15]+dp[t-1][12]+dp[t-1][3]+dp[t-1][6]+dp[t-1][0];
    dp[t][9] =dp[t-1][6];
    dp[t][12]=dp[t-1][15]+dp[t-1][3];
    dp[t][3] =dp[t-1][15]+dp[t-1][12];
    dp[t][6] =dp[t-1][15]+dp[t-1][9];
    dp[t][0] =dp[t-1][15];

做完这个题，在以后遇到组合题的时候也应该多一个思考方向，不一定是显示公式，不一定是递推公式，还有可能是状态转移！