LeetCode | Divide Two Integers

 

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

要求不使用乘法、除法或模运算实现: dividend/divisor，也就是只能用加、减或位运算。int的取值范围[-2147483648, 2147483647]，即最小值的abs比最大值的abs大1，那么，除法却发生溢出的情况仅仅当：dividend=-2147483648，divisor=-1。此外要注意的是：Math.abs(-2147483648) = -2147483648，要避免这种情况

public class Solution {
    public int divide(int dividend, int divisor) {
        
        if(divisor == 0) {
            return Integer.MAX_VALUE;
        }
        
        int result = 0;
        if(dividend == Integer.MIN_VALUE) {  
            if(divisor == -1) {
                return Integer.MAX_VALUE;
            }
            dividend += Math.abs(divisor);   //之所以这么做是为了避免下面对dividend求abs时发生溢出
            result++;                        //经过上面一行的处理，此处result要记得加1
        }
        if(divisor == Integer.MIN_VALUE){    //当divisor为MIN时，结果要么为1(dividend也为MIN)，要么为0
            return result;
        }
        
        boolean isNeg = (dividend^divisor)>>>31 ==1;  //用xor，并右移31位高位补0的方法来判断结果的正负
                                                      //乘法可能会溢出，且题目不让用，此外位运算效率高
        dividend = Math.abs(dividend);
        divisor = Math.abs(divisor);                  //经过上面的处理和判断，此处的abs运算肯定不会溢出
        
        
        //经过上面的处理，问题变成两个正整数的除，且不会溢出
        //思路是任一个数可以表示成以2的幂为底的一组基的线性组合，num=a_0*2^0+a_1*2^1+a_2*2^2+...+a_n*2^n
        //且位运算中，左移相当于*2，右移相当于/2
        //先让除数左移直到大于被除数之前得到一个最大的基，然后接下来每次尝试减去这个基，
        //如果可以则结果增加加2^k,然后基继续右移迭代，直到基为0为止
        int digit = 0;                     //标记移了多少位
        while(divisor <= (dividend>>1)) {
            divisor <<= 1;
            digit++; 
        }
        
        while(digit>=0) {
            if(dividend >= divisor){
                result += 1<<digit;  
                dividend -= divisor;  
            }
            divisor >>= 1; 
            digit--; 
        }
        
        return isNeg ? -result : result;
    }
}