[TAOCP 1.2.2-23]lnxy = lnx + lny 的几何证明

 假设 x = 3, y = 2。则蓝色部分为lny,高度除以x,宽度乘以x之后,就是黄色部分,这两部分的面积是相等的。

为什么相等?按照积分原理,可以直接把图中的类矩形当作矩形看待。

而黄色部分的面积恰好是lnxy - lnx,所以lnxy = lnx + lny。

 

posted @ 2011-10-15 15:03  汇聚点滴  阅读(3124)  评论(0编辑  收藏  举报