Codeforces 946D - Timetable (预处理+分组背包)

题目链接：Timetable

题意：Ivan是一个学生，在一个Berland周内要上n天课，每天最多会有m节，他能逃课的最大数量是k。求他在学校的时间最小是多少？

题解：先把每天逃课x节在学校呆的最小时间预处理出来，这样就变成了在n天里面，每个组有不同的情况，找出逃课t节的能在学校呆最小时间的情况。就是一个分组背包问题了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX_N = 5e2+9;
const int INF = 1e9+9;
int N,M,T,S;
int num[MAX_N];
int pos[MAX_N][MAX_N];
char vec[MAX_N][MAX_N];
int v[MAX_N][MAX_N];
int dp[MAX_N];
int main(){
    while(cin>>N>>M>>T){
        memset(num,0,sizeof(num));
        for(int i=0;i<MAX_N;i++) memset(pos[i],0,sizeof(pos[i]));
        for(int i=0;i<N;i++){
            scanf("%s",vec[i]);
            for(int j=0;j<M;j++){
                if(vec[i][j] == '1'){
                    num[i] ++ ;
                    pos[i][num[i]] = j;
                    //cout<<i<<"   "<<num[i]<<"   "<<j<<endl;
                }
            }
        }
        //预处理
        for(int i=0;i<N;i++){
            for(int j=0;j<=min(num[i]-1;j++){
                int t = INF;
                for(int p=0;p<=j;p++){
                    int q = j - p;
                    t = min(t,pos[i][num[i]-q] - pos[i][p+1] + 1 );
                }
                v[i][j] = M-t;
            }
            v[i][num[i]] = M;
        }
        //分组背包
        for(int i=0;i<N;i++){
            for(int j=T;j>=0;j--){
                for(int k = 0;k<=min(j,M);k++){
                    dp[j] = max(dp[j] , dp[j-k]+v[i][k]);
                }
            }
        }
        cout<<N*M-dp[T]<<endl;

    }
    return 0;
}
/*
9 1
0 1 1 1 1 1 6 7 8
*/