hdu 4586 Play the Dice 数学 概率

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4586

 

题意：

给一个n面的骰子，每一面有一个分数，掷到的话可以得到那个分数

其中有m个面，当你掷到这些面的时候可以再掷一次

求得分的数学期望

 

思路：

每轮得分的期望 乘以 轮数的期望

每轮得分的期望 = 各个面的平均分 = sum / n;

轮数期望 = 1 + m/n + (m/n)^2 + ... = n - m / n 

所以ans = sum / (n - m) ，其中 n!=m

 

要特判一些情况

如果 n == m 并且 各个面的分数不全为零 那么得分为INF

如果 n == m 并且 各个面的分数全为零 那么得分为0.00

 

思路上，注意

可以重掷的面的分权是大是小并不影响得分的期望

 

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn = 10010;

int a[maxn];
int b[maxn];


int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);

    int n, m;
    while(scanf("%d", &n) == 1)
    {
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            sum = sum + a[i];
        }

        scanf("%d", &m);
        for(int j = 0; j < m; j++)
            scanf("%d", &b[j]);

        if(n == m)
        {
            if(sum == 0)
                printf("0.00\n");
            else
                printf("inf\n");
        }
        else
        {
            double ans = (double)sum / (n - m);
            printf("%.2f\n", ans);
        }
    }
}