HDU 2089 - 不要62 - [数位DP][入门题]

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089

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Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

 

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

 

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

 

Sample Input

1 100

0 0

 

Sample Output

80

 

题解：

属于简单的数位DP题目。

我们把定义：

dp[pos][0]：前一位不是6的，所有长度为pos的数（没有上界限制）中，不含4不含62的数，共有几个。

dp[pos][1]：前一位是6的，所有长度为pos的数（没有上界限制）中，不含4不含62的数，共有几个。

（例如：dp[1][0] = 9，即0,1,2,3,5,6,7,8,9九个；

　　　　而dp[1][1] = 8，即0,1,3,5,6,7,8,9八个，因为前一位是6，当前位不能选择2。）

 

然后我们从高位往低位进行DFS，反向往上逐步求出dp[pos][sta]，最终得到答案（这里的具体流程和模板可以参考《数位dp总结 之 从入门到模板》）；

 

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dig[18];
int dp[18][2];

int dfs(int pos,int pre,bool sta,bool limit)
{
    //printf("现在求 pos=%d pre=%d sta=%d limit=%d\n",pos,pre,sta,limit);
    if(pos==0) return 1;
    if(!limit && ~dp[pos][sta])
    {
        //printf("已算好dp[%d][%d]=%d\n",pos,sta,dp[pos][sta]);
        return dp[pos][sta];
    }

    int up=limit?dig[pos]:9;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=up;i++)
    {
        if(i==4) continue;
        if(pre==6 && i==2) continue;
        ans+=dfs(pos-1,i,i==6,limit && i==up);
    }

    if(!limit)
    {
        //printf("求得dp[%d][%d]=%d (无上界限制)\n",pos,sta,ans);
        dp[pos][sta]=ans;
    }

    //printf("对于 pos=%d pre=%d sta=%d limit=%d，返回 %d\n",pos,pre,sta,limit,ans);
    return ans;
}
int solve(int x)
{
    int pos=0;
    while(x)
    {
        dig[++pos]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(pos,0,0,1);
}

int main()
{
    int l,r;
    while(scanf("%d%d",&l,&r) && (l!=0 || r!=0))
    {
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        printf("%d\n",solve(r)-solve(l-1));
    }
}