传球接力
50%的做法:枚举每一个点,一直走到尽头,记录长度,更新答案。
像这样的有n条边,n个点,每个点都有一条出边的点一定存在环。这样的图叫做 环加外向树。
那么对于这道题的满分做法,先求出每颗树的叶子到树根的最长路径记为f[i],再找出环,然后每次枚举环上的点x,(环的长度len),用len-d[x]+f[to[x]]来更新答案就可以了。
求环的时候,有很多种方法,然而用dfs是超时的。
我们可以先求f数组,在求f数组的时候,先找出入度为零的点,更新它的邻接点的f,然后将这个点删去(将它邻接点的入度减 1)就可以了。这样我们在找环的时候,入度>0的点就是在环中的点。这样是一个较优的做法。
先贴上50分代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define M 500009
using namespace std;
int n,to[M],d[M];
LL len;
bool f[M];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&to[i],&d[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
memset(f,0,sizeof(f));
int x=i;LL l=0;
while(to[x]&&!f[to[x]]&&d[x]>=0)
{
l+=d[x];
f[x]=1;
x=to[x];
}
len=max(len,l);
}
printf("%lld",len);
return 0;
}
60分的dfs找环代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define LL long long
#define M 500009
using namespace std;
int n,d[M],to[M],f[M],st[M],top,pos[M];
int color[M],color_num;
int from[M];
vector <int> A[M];
LL ans,len[M];
bool vis[M];
void dfs(int x)
{
vis[x]=1;st[++top]=x,pos[x]=top;
if(color[to[x]]) return;
if(!vis[to[x]]) vis[to[x]]=1,dfs(to[x]);
else{
++color_num;
for(int i=pos[to[x]];i<=top;i++)
{
color[st[i]]=color_num;
A[color_num].push_back(st[i]);
len[color_num]+=d[st[i]];
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&to[i],&d[i]);
from[to[i]]++;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!from[i]&&!vis[i])
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
dfs(i);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!from[i])
{
int x=i;
while(1)
{
f[to[x]]=max(f[to[x]],f[x]+d[x]);
if(color[to[x]]) break;
x=to[x];
}
}
}
for(int i=1;i<=color_num;i++)
{
for(int j=0;j<A[i].size();j++)
{
ans=max(ans,f[to[A[i][j]]]+len[i]-d[A[i][j]]);
}
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}
100分代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define LL long long
#define M 500009
using namespace std;
int n,d[M],to[M],f[M],from[M],q[M],L,R;
LL ans,len;
bool vis[M];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&to[i],&d[i]);
from[to[i]]++;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(from[i]==0) q[++R]=i;
while(L<R)
{
int x=q[++L];
f[to[x]]=max(f[to[x]],f[x]+d[x]);
if(--from[to[x]]==0) q[++R]=to[x];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!vis[i]&&from[i]>0)
{
int x=i;
R=0;
len=0;
while(1)
{
len+=d[x];
vis[x]=1;
q[++R]=x;
x=to[x];
if(x==i) break;
}
for(int j=1;j<=R;j++)
{
LL l=len-d[q[j]]+f[to[q[j]]];
ans=max(l,ans);
}
}
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}