HDU 3081 Marriage Match II
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3081
题意：有2N个孩子，其中有N个女生，N个男生，每一个女生可以找一个没有争吵过得男生组成一个家庭，并且可以和与她关系好的女生互换男生。问能交换多少次。
题解：最少交换0次，最多交换2*N次。需要用并查集处理好女生直接的关系。然后二分，建立网络流。
建边：源点和女生建边，容量为mid；女生和可以交换的男生建边，容量为1；男生和汇点建边，容量为mid。
可行条件：如果最大流==N*mid，表示可以交换这么多次。
但是不知道为什么在unite()之后还要找一下每一个点的par？？为什么？？？
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstdlib> 5 #include <cmath> 6 #include <string> 7 #include <vector> 8 #include <list> 9 #include <map> 10 #include <queue> 11 #include <stack> 12 #include <bitset> 13 #include <algorithm> 14 #include <numeric> 15 #include <functional> 16 #include <set> 17 #include <fstream> 18 19 using namespace std; 20 21 const int INF=0xfffffff; 22 23 const int maxn=510; 24 const int maxm=50010; 25 26 struct edge{ 27 int to,next,cap; 28 }G[maxm]; 29 struct node{ 30 int girl,boy; 31 }friend1[maxm]; 32 int judge[maxn][maxn]; 33 int head[maxn],idx,sum; 34 int level[maxn]; 35 int gap[maxn]; 36 int par[maxn]; 37 int rankh[maxn]; 38 int N,M,F; 39 int s,t; 40 41 void add_edge(int from,int to,int cap) 42 { 43 G[idx].to=to; 44 G[idx].cap=cap; 45 G[idx].next=head[from]; 46 head[from]=idx++; 47 48 G[idx].to=from; 49 G[idx].cap=0; 50 G[idx].next=head[to]; 51 head[to]=idx++; 52 } 53 54 int dfs(int pos,int cost,int cnt) 55 { 56 if(pos==t) 57 { 58 return cost; 59 } 60 int minh=cnt-1; 61 int lv=cost; 62 int d; 63 for(int j=head[pos];j!=-1;j=G[j].next) 64 { 65 int v=G[j].to,cap=G[j].cap; 66 if(cap>0) 67 { 68 if(level[v]+1==level[pos]) 69 { 70 if(lv<G[j].cap) d=lv; 71 else d=G[j].cap; 72 73 d=dfs(v,d,cnt); 74 G[j].cap-=d; 75 G[j^1].cap+=d; 76 lv-=d; 77 if(level[s]>=cnt) return cost-lv; 78 if(lv==0) break; 79 } 80 if(level[v]<minh) minh=level[v]; 81 } 82 } 83 if(lv==cost) 84 { 85 --gap[level[pos]]; 86 if(gap[level[pos]]==0) level[s]=cnt; 87 level[pos]=minh+1; 88 ++gap[level[pos]]; 89 } 90 91 return cost-lv; 92 } 93 94 int sap(int s,int t,int cnt) 95 { 96 int flow=0; 97 gap[s]=cnt; 98 while(level[s]<cnt) 99 { 100 flow+=dfs(s,INF,cnt); 101 } 102 //printf("...%d\n",flow); 103 return flow; 104 } 105 106 void initu(int n) 107 { 108 for(int i=0;i<=n;i++) 109 { 110 par[i]=i; 111 rankh[i]=0; 112 } 113 } 114 115 int find(int x) 116 { 117 if(par[x]==x){ 118 return x; 119 } 120 else{ 121 return par[x]=find(par[x]); 122 } 123 } 124 125 void unite(int x,int y) 126 { 127 x=find(x); 128 y=find(y); 129 if(x==y) return; 130 if(rankh[x]<rankh[y]){ 131 par[x]=y; 132 rankh[y]+=rankh[x]; 133 } 134 else{ 135 par[y]=x; 136 // rankh[x]++; 137 rankh[x]+=rankh[y]; 138 } 139 } 140 141 void build(int cap) 142 { 143 s=0; 144 t=2*N+1; 145 idx=0; 146 memset(gap,0,sizeof(gap)); 147 memset(level,0,sizeof(level)); 148 memset(head,-1,sizeof(head)); 149 memset(judge,0,sizeof(judge)); 150 for(int i=1;i<=N;i++) 151 { 152 add_edge(s,i,cap); 153 add_edge(N+i,t,cap); 154 } 155 for(int i=1;i<=M;i++) 156 { 157 int x=friend1[i].girl; 158 int y=friend1[i].boy; 159 for(int j=1;j<=N;j++) 160 { 161 if(par[x]==par[j]&&!judge[j][y]){ 162 add_edge(j,N+y,1); 163 judge[j][y]=1; 164 } 165 } 166 } 167 } 168 169 int main() 170 { 171 //freopen("/Users/apple/Desktop/暑假/26.1/26.1/in","r",stdin); 172 int T; 173 scanf("%d",&T); 174 while(T--) 175 { 176 scanf("%d%d%d",&N,&M,&F); 177 for(int i=1;i<=M;i++) 178 scanf("%d%d",&friend1[i].girl,&friend1[i].boy); 179 initu(2*N); 180 for(int i=0;i<F;i++) 181 { 182 int x,y; 183 scanf("%d%d",&x,&y); 184 unite(x,y); 185 } 186 // for(int i=1;i<=2*N;i++) 187 // { 188 // //par[i]=find(i); 189 // printf("%d %d\n",i,par[i]); 190 // } 191 for(int i=1;i<=2*N;i++) 192 { 193 par[i]=find(i); 194 //printf("%d %d\n",i,par[i]); 195 } 196 // for(int i=1;i<=2*N;i++) 197 // { 198 // //par[i]=find(i); 199 // printf("----%d %d\n",i,par[i]); 200 // } 201 int low=0; 202 int high=N; 203 int res=0; 204 while(low<=high) 205 { 206 int mid=(low+high)/2; 207 build(mid); 208 if(sap(s,t,t+1)==N*mid) 209 { 210 low=mid+1; 211 res=mid; 212 } 213 else 214 high=mid-1; 215 } 216 printf("%d\n",res); 217 } 218 return 0; 219 }
