通俗理解SVD的学习过程

参考如下链接：

https://www.cnblogs.com/pinard/p/6251584.html

首先理解Aν=λv

1，方阵x向量=常数x向量：一个指定方向的向量，在和一个矩阵做运算后，向量不改变方向，但大小发生改变。最初让我搞不明白的是按照之前的知识矩阵怎么能和一个常数起有着相同的作用，但是当我们理解了矩阵运算是一种变换之后似乎就理解了，举个例子：魔方的还原，就相当于某种变换，当你恢复到所有相同颜色的都在一面的时候，就相当于一次变换，只不过λ=1罢了(可能不太恰当)

2，理解一个基本前提，方阵的特征值和特征向量是通过行列式来计算出来的|A-Eλ|=0，求出λ和v

3，SVD是把方阵推广到非方阵的一种方法，首先看条件A=UΣV^τ 分别通过等式两边乘以A^T(左乘和右乘)来分别构建矩阵V和矩阵U的基于方阵的算法推导。来分别求出向量v_i和向量u_i

4，对角阵是的对角数值是特征值，U和V^T分别是AA^T和A^TA的特征向量组成的方阵

5，SVD是理解从高维向低维映射(变换过程)的一种方法