POJ 1694 古老的游戏 | 贪心 | 树形DP

Description

　　有一个古老的石头游戏，该游戏基于任意一棵树T，游戏的目标是在树T的根节点上放一颗石头，游戏的规则如下：

　　1、 游戏开始前，玩家先将K个石头放入桶中。
　　2、 在游戏的每一步，玩家从桶中拿一颗石头放到树的一个空的叶子节点上。
　　3、 当一个节点p的所有r个子节点都有一个石头，则移去r个子节点上的石头，然后将一个石头放到节点p上。剩下的r-1个石头重新放到桶中重复使用。

　　如果玩家根据以上规则放置石头，并最终在根节点上放置一颗石头，则赢得游戏。现在的任务是求出游戏开始时，石头数K的最小值，使得玩家能在给定树的情况下赢得游戏。

Input

　　第一行输入测试用例的个数T，每个测试用例是一颗树的描述。第二行开始输入每棵树的描述。　　每棵树有N个节点，节点标号为1，2，...N，每个节点可以有任意个子节点，根节点标号为1。树的描述第一行为节点数N，第二行开始按照节点标号顺序描述N个节点的子节点，每行第一个数为标号p，第二个数为子节点数r，如果r不为0，接下来为r个子节点的标号。

Output

　　对每棵树，输出石头数的最小值。

Sample Input 1

2
7
1 2 2 3
2 2 5 4
3 2 6 7
4 0
5 0
6 0
7 0
12
1 3 2 3 4
2 0
3 2 5 6
4 3 7 8 9
5 3 10 11 12
6 0
7 0
8 0
9 0
10 0
11 0
12 0

Sample Output 1

3
4

Hint

1<=T<=100,1<=N<=1000

---

贪心思路，从子节点需求最大的一个开始看，每个子节点最多可以剩余需求量-1个石头，如果之前剩余的石头不够当前子节点的需求就补齐至需求的数量。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 1005
#define maxm 1005
#define mo 3153600
#define _for(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define _rof(i,a,b) for(int i=(a);i>(b);--i)
#define _rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define _per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
typedef long long ll;
int fir[maxn],ne[maxm],to[maxm],np=0;
void add(int x,int y){
	ne[++np]=fir[x];
	fir[x]=np;
	to[np]=y;
}
int dp[maxn];
void dfs(int u){
	if(!fir[u]){
		dp[u]=1;
		return;
	}
	int cnt=0,tmp[maxn];
	for(int i=fir[u];i;i=ne[i]){
		int v=to[i];
		dfs(v);
		tmp[++cnt]=dp[v];
	}
	sort(tmp+1,tmp+1+cnt,greater<int>());
	dp[u]=0;
	for(int i=1,re=0;i<=cnt;i++,re--){
		if(tmp[i]>re){
			dp[u]+=(tmp[i]-re);
			re=tmp[i];
		}
	}
	return;
}
int n;
void init(){
	memset(fir,0,sizeof fir);
	np=0;
	scanf("%d",&n);
	_rep(i,1,n){
		int x,y,k;
		scanf("%d%d",&x,&k);
		while(k--){
			scanf("%d",&y);
			add(x,y);
		}
	}
}
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		init();
		dfs(1);
		printf("%d\n",dp[1]);
	}
	return 0; 
}