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NOIP 2024 游记 & 赛前训练 前面都是比赛前的训练，会含有一些比赛经验。游记写在最后。 day #-18（11.11） 赛时 今天做信友错的模拟赛。 第一题是和最短路有关的，看到 \(n\le 500\) 就想到了 \(n^3\log n\)，然而看了很久都不会做，于是果断火速打了 \(O 阅读全文
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[复习] 种类并查集 种类并查集也可叫做扩展域并查集。 前言 自从两年多前刚学并查集时过了食物链后，就再也没有写过种类并查集。 今天回顾一下。 例题 1 食物链 P2024 [NOI2001] 食物链。 题目大意：有 \(n\) 个动物，每个动物属于 \(A,B,C\) 种中的一种，\(A\) 吃 阅读全文
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用 chrono 测量程序执行时间 & 获取当前时间点 用 <chrono> 测量程序执行时间 头文件 <chrono>，命名空间 std::chrono。 chrono 中提供了三种获取当前时钟的命名空间的成员函数： chrono::system_clock::now()，系统时间，可能回退，可用 阅读全文
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树的重心 本文介绍了树的重心及其性质、如何动态维护修改权值的带权重心、如何寻找断边再加边的带权重心。 无根树的重心定义为： 令 \(x\) 为树根，有 \(y\) 与 \(x\) 相邻，使得 \(y\) 的子树大小的最大值最小，这样的 \(x\) 即树的重心。 重心有 1 个 或 2 个，若有 2 阅读全文
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博弈论：公平组合游戏（Nim 游戏 & SG 定理）学习笔记 公平组合游戏 定义： 两人轮流以最优方式操作，两人的操作方式相同。 每次操作游戏状态必须改变，不能操作者输，另一人赢。 每个游戏状态不能重复到达。 我们把每个状态看作一个点，每个状态的点向它后继状态的点连有向边，可以生成一张 DAG（有向 阅读全文
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各种内置函数技巧总结 数学库等 abs(x) 取绝对值，自动类型，注意没有 abs(__int128)。 (int)(x*100+0.5)/100.0 四舍五入保留两位小数。 printf("%.2lf",x) 以 double 类型输出 \(x\) 保留两位小数，有时不一定四舍五入。long do 阅读全文
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时间复杂度：主定理 求递归算法的复杂度： \[T(n)=aT(n/b)+f(n) \]其中 \[f(n)=O(n^d) \]则 \[T(n)=\begin{cases} O(n^d) & d>\log_ba \\ O(n^d\log n) & d=\log_ba\\ O(n^{\log_ba}) & 阅读全文
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阶与原根 前言 既然都学 OI 了，还要证明干嘛。 阶 定义：满足 \(a^n\equiv 1\pmod p\) 的最小的正整数 \(n\) 称作 \(a\) 在模 \(p\) 意义下的阶，记作 \(ord_p(a)\)。 性质1：对于 \(1\le i\le ord_p(a)\)，\(a^i\) 阅读全文
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CSP 2024 游记 初赛发挥得还可以，J 组 92.5，S 组 90.5，大家的 J 组都比我高。 day -1 在正式比赛的时间去正式比赛的考场和座位做了一场模拟赛。 发现楼下机房的 Dev-C++ 的编译器竟然是重新配置过的，是 winlibs GCC 13.2.0，比我的电脑配置还好；听说 阅读全文
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[复习] 图连通性 搜索生成树 定义（无向边方向是边第一次被遍历时所指的方向） 树边，搜索到一个新的点连的边，构成生成树。 返祖边，搜索到一个指向当前点到根的路径上的一个点的边。 前向边，指向生成树子树内一个点的边。 横叉边，其他边，指向兄弟子树。 有向图dfs生成树 以上四种边都有。 无向图dfs 阅读全文