1.4复变量域描述
频率响应特性F(jw)可以由传递函数G(p)或脉冲阶跃函数g(t)数学推导出来,或者凭经验通过频率测量确定出来。
系统的频率响应特性F(jw):
它同时也是一个复数量,可以写作:
也可以描述为绝对值和相位角:
即,共有三种表示。
可以用算子p或s替换jw,得到一个传递环节的传递函数一般为:
伯德图:由幅值响应特性和相位响应特性共同构成。
幅值响应特性:横坐标上,标出频率f、角频率w=2*Pi*f,或标出其定标无量纲量。选择对数刻度,能够描述很大范围。定标量最好是所谓特性频率的截止频率值或其特征值。纵坐标,可以用对数刻度标出幅值比,也可采用分贝(dB)表示法。
相位响应特性:横坐标与幅值响应特性一样。纵坐标,以线性形式标出输出信号与输入信号之间 的相位角。
一阶延时比例环节(P—T1环节):频率响应特性为
幅值比关系式为:
相位角为:
其中为特征角频率。
二阶延时比例环节(P—T2环节和P—T2s环节):频率响应特性为
幅值比关系式为:
相位角为:
特征角频率:
谐振角频率:
固有角频率:
除此之外,还有极限角频率、交越角频率、相位交叉角频率。
本节主要知识跟工程控制基础知识密切相关,应复习相关知识。