LOJ6283 数列分块入门7

LOJ6283 数列分块入门 7

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• 分块入门

前言

• 我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访danzh-博客园~

简明题意

• 维护序列，需要支持三种操作：
  1. 区间加
  2. 区间乘
  3. 单点查

思路

• 学过线段树的同学应该在洛谷上做过这一题，难点在于有多种标记该怎么处理。我在线段树分类下的一篇文章中讲过如何处理多种标记。
• 这里分块和线段树是一样的，设一个tag_plus[]和tag_mult[]两种标记。该如何更新标记？实际上我们第一步应该定义标记运算的法则，也就是，如果同时存在两种标记，应该先计算哪一个呢？定义好了法则，然后就很容易可以更新标记了。

注意事项

• 还是要注意最后一块是不完整的。特别是重构块时，特判一下最后一块。

总结

• 重构块操作可以单独写出来~

AC代码

#pragma GCC optimize(2)
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 10;
const int mod = 10007;

int read()
{
	int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
	while (ch<'0' || ch>'9') { if (ch == '-')f = -1; ch = getchar(); }
	while (ch >= '0'&&ch <= '9') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
	return x * f;
}

int n, a[maxn];
int pos[maxn], len, tag_plus[maxn], tag_mult[maxn];

void reset(int id)
{
	for (int i = id * len - len + 1; i <= min(id * len, n); i++)
		a[i] = (a[i] * tag_mult[id] + tag_plus[id]) % mod;
	tag_mult[id] = 1, tag_plus[id] = 0;
}

void change_plus(int l, int r, int c) 
{
	reset(pos[l]);
	if (pos[l] != pos[r]) reset(pos[r]);

	for (int i = l; i <= min(pos[l] * len, r); i++)
		a[i] = (a[i] + c) % mod;
	if (pos[l] != pos[r])
		for (int i = pos[r] * len - len + 1; i <= r; i++)
			a[i] = (a[i] + c) % mod;
	for (int i = pos[l] + 1; i <= pos[r] - 1; i++) tag_plus[i] = (tag_plus[i] + c) % mod;
}

void change_mult(int l, int r, int c) 
{
	reset(pos[l]);
	if (pos[l] != pos[r]) reset(pos[r]);

	for (int i = l; i <= min(pos[l] * len, r); i++) 
		a[i] = a[i] * c % mod;
		
	if (pos[l] != pos[r])
		for (int i = pos[r] * len - len + 1; i <= r; i++) 
			a[i] = a[i] * c % mod;

	for (int i = pos[l] + 1; i <= pos[r] - 1; i++) {
		tag_plus[i] *= c;
		tag_mult[i] *= c;
		tag_plus[i] %= mod, tag_mult[i] %= mod;
	}
}

int ask(int l, int r, int c) {
	return (a[r] * tag_mult[pos[r]] + tag_plus[pos[r]]) % mod;
}

void solve() {
	fill(tag_mult + 1, tag_mult + 1 + maxn - 10, 1);
	scanf("%d", &n);
	len = sqrt(n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	a[i] = read(), pos[i] = (i - 1) / len + 1;

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		int opt, l, r, c;
		opt = read(), l = read(), r = read(), c = read();
		if (opt == 0)
			change_plus(l, r, c);
		else if (opt == 1)
			change_mult(l, r, c);
		else
			printf("%d\n", (a[r] * tag_mult[pos[r]] + tag_plus[pos[r]]) % mod);
	}
}

int main() {
	freopen("Testin.txt", "r", stdin);
	freopen("Testout.txt", "w", stdout);
	solve();
	return 0;
}