n对括号有多少种匹配排列方式

#include <iostream>
using namespace std;

//匹配数
int num=0;

//判断当前n对括号是否匹配
bool isMatch(int n,char* bracket)
{
	int left_num=0,right_num=0;
	for(int i=0;i<2*n;++i)
	{
		if(bracket[i]=='l')
			left_num++;
		else if(bracket[i]=='r')
			right_num++;
		if(left_num<right_num)
			return false;
	}
	if(left_num==n && right_num==n)
		return true;
	else
		return false;
}

//回溯法
void BracketMatch(int n,int i,char* bracket)
{
	if(i==2*n)
	{
		if(isMatch(n,bracket))
			num++;
		return;
	}
	else
	{
		bracket[i]='l';
		BracketMatch(n,i+1,bracket);
		bracket[i]='r';
		BracketMatch(n,i+1,bracket);
	}		
}

int main()
{
	int n;
	cin >>n;
	char* bracket=new char[2*n];
	BracketMatch(n,0,bracket);
	cout <<num<<endl;
	return 0;
}