问题背景:在根据《机器人导论》这本书的Z-Y-X欧拉角原理用Matlab实现旋转矩阵求解时,发现与直接调用机器人工具箱中的rpy2tr()函数得出的结果并不相同。

 

首先:先检查自己写的函数是否有错。根据其原理:坐标系B可以用如下方式表示——先将坐标系B和一个已知参考坐标系A重合,先将B绕B的Z轴转afa角,再绕B的Y轴转beta角,最后绕B的X轴转gama角。所以得到的旋转矩阵就是R=Rz*Ry*Rx。

代码如下:

 1 %afa:绕着z轴的旋转角——yaw;beta:绕着y轴的旋转角——pitch;gama:绕着x轴的旋转角——roll(都是角度制)
 2 %机器人工具箱里面提供的函数是rpy2tr()(是弧度制)——且对应的角度是:roll—pitch—yaw
 3 
 4 function R=EularToR(afa, beta,gama)
 5 
 6 Rz=[cosd(afa), -sind(afa), 0; sind(afa), cosd(afa), 0; 0, 0, 1]; %afa是绕z轴旋转,偏航角——yaw
 7 Ry=[cosd(beta),0, sind(beta);0, 1, 0; -sind(beta), 0, cosd(beta)];%beta是绕y轴旋转,俯仰角——pitch
 8 Rx=[1, 0, 0; 0, cosd(gama), -sind(gama); 0, sind(gama), cosd(gama)];%gama是绕x轴旋转,翻滚角——roll
 9 
10 R=Rz*Ry*Rx;

发现应该没有什么问题。

 

再次:理解Matlab中rpy2tr函数的实现方式

function T = rpy2tr(roll, varargin)

    R = rpy2r(roll, varargin{:});
    T = r2t(R);

转入rpy2r(roll, varargin{:})函数继续查看

function R = rpy2r(roll, varargin) 
%varargin提供了一种函数可变参数列表机制,
%允许调用者调用该函数时根据需要来改变输入参数的个数

%设置默认参数 opt.zyx
= false; opt.deg = false; [opt,args] = tb_optparse(opt, varargin); % unpack the arguments if numcols(roll) == 3 pitch = roll(:,2);%pitch(y)应该是输入参数的第二个值 yaw = roll(:,3);%yaw(z)应该是输入参数的第三个值 roll = roll(:,1);%roll(x)应该是输入参数的第一个值 elseif nargin >= 3%还不太理解这一段的意思 pitch = args{1}; yaw = args{2}; else error('RTB:rpy2r:badarg', 'bad arguments') end % optionally convert from degrees考虑如果输入的参数是角度,且已经将"deg"作为选项输入函数,需将角度转化为弧度 if opt.deg d2r = pi/180.0; roll = roll * d2r; pitch = pitch * d2r; yaw = yaw * d2r; end if ~opt.zyx % XYZ order如果是先绕着X轴,再Y轴,最后Z轴旋转的话,是如下的矩阵相乘顺序 if numrows(roll) == 1 R = rotx(roll) * roty(pitch) * rotz(yaw); else R = zeros(3,3,numrows(roll)); for i=1:numrows(roll) R(:,:,i) = rotx(roll(i)) * roty(pitch(i)) * rotz(yaw(i)); end end else % old ZYX order (as per Paul book)如果是先绕着Z轴,再Y轴,再X轴旋转的话,又将是不同的相乘顺序 if numrows(roll) == 1 R = rotz(roll) * roty(pitch) * rotx(yaw); else R = zeros(3,3,numrows(roll)); for i=1:numrows(roll) R(:,:,i) = rotz(roll(i)) * roty(pitch(i)) * rotx(yaw(i)); end end end

 

结论:理解完rpy2tr函数,我们发现了问题所在,这是因为存在两种不同的旋转顺序,导致不一样的矩阵相乘顺序,所以最终得出的旋转矩阵也不一样。

 

感悟:要多去读源代码!才能彻底领会这些函数的使用方法和实现原理。