[ZOJ3494]BCD Code

　　AC自动机+数位DP。

　　大致题意：

　　　　BCD码就是把一个数十进制下的每一位分别用4位的二进制表示。

　　　　给你一坨01串，问你在一个区间内，有多少个数的BCD码不包含任何一个字符串。

 

　　因为涉及到多个串的匹配问题...所以要在AC自动机上DP

　　f[i][j]表示在自动机上的节点i，再往后走j步 的合法方案数。（合法就是说，经过的路径上不包含任何一个给定字符串）

　　建完AC自动机后，把非法的节点都删掉，再求出CH[i][j]表示从i节点出发，经过数字j后到达的节点(0<=j<=9)，这样好转移= =。

 

　　一开始想写递归版本的。。前导0什么的完全无力TAT

　　后来干脆用记忆化搜索求f数组，然后统计答案的时候用正常姿势。。这样好写多了>_<

　　结果交完直接#1了。。我是没看出来自己的写法哪里常数优越= =

　　其实这题只比普通模版题多了个AC自动机而已。。。其他甚至还简单点

　　就算是递归版的，只要好好想一下前导零的问题就行了吧...网上递归版的标程也不长

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int modd=1000000009;
int fail[2003],ch[2003][2];
int CH[2003][10];
int f[2003][202],u[2003][202];//f[i][j]在自动机上的i节点时，再往后走j步的合法方案数 
int i,j,k,n,m,tot,T,ans,len;
bool gg[2003];

char s[233];int dl[2333];

inline void insert(int len){
    int i,now=0;
    for(i=0;i<len;i++)
        s[i]-='0',now=ch[now][s[i]]?ch[now][s[i]]:(ch[now][s[i]]=++tot);
    gg[now]=1;
}
inline void build(){
    int l=0,r=1,i,now,tmp;
    while(l<r){
        now=dl[++l];
        for(i=0;i<=1;i++)if(ch[now][i]){
            for(tmp=fail[now];tmp&&!ch[tmp][i];tmp=fail[tmp]);
            fail[ch[now][i]]=(now==0)?0:ch[tmp][i];
            
            gg[ch[now][i]]|=gg[fail[ch[now][i]]]|gg[now];
            dl[++r]=ch[now][i];
        }else{
            for(tmp=fail[now];tmp&&!ch[tmp][i];tmp=fail[tmp]);
            ch[now][i]=ch[tmp][i];
        }
    }
    for(i=0;i<=tot;i++)for(j=0;j<=1;j++)if(gg[ch[i][j]]||gg[i])ch[i][j]=-233;
    for(i=0;i<=tot;i++)if(!gg[i])
        for(j=0;j<=9;j++){
            for(now=i,k=8;k&&now!=-233;k>>=1)
                now=ch[now][(k&j)!=0];
            CH[i][j]=now;//printf("   %d->%d %d\n",i,j,CH[i][j]);
        }
    for(i=0;i<=tot;i++)if(!gg[i])f[i][0]=1,u[i][0]=T;
}
inline int dfs(int x,int step){
    if(u[x][step]==T)return f[x][step];
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=9;i++)if(CH[x][i]!=-233)
        ans+=dfs(CH[x][i],step-1),ans-=ans>=modd?modd:0;
    u[x][step]=T,f[x][step]=ans;//printf("   f: %d %d  %d\n",x,step,f[x][step]);
    return ans;
}
inline int get(int len){//求区间[1,len)内合法方案数 
    register int i,j,ans=0,now;
    for(i=0;i<len;i++)s[i]-=48;
    for(i=1;i<len;i++)for(j=1;j<=9;j++)if(CH[0][j]!=-233)
        ans+=dfs(CH[0][j],i-1),ans-=ans>=modd?modd:0;
    for(i=1;i<s[0];i++)if(CH[0][i]!=-233)ans+=dfs(CH[0][i],len-1),ans-=ans>=modd?modd:0;
    
    now=CH[0][s[0]];
    for(i=1;i<len&&now!=-233;i++){
        for(j=0;j<s[i];j++)if(CH[now][j]!=-233)ans+=dfs(CH[now][j],len-i-1),ans-=ans>=modd?modd:0;
        now=CH[now][s[i]];
    }
    return ans;
}
inline void add(){
    int i,j;
    for(i=len-1;i>=0;i--)if(s[i]!='9')break;
    if(i>=0)
        for(s[i]++,j=i+1;j<len;j++)s[j]='0';
    else{
        for(s[0]='1',i=1;i<=len;i++)s[i]='0';
        len++;
    }
}
int main(){
    for(scanf("%d",&T);T;T--){
        scanf("%d",&n);memset(gg,0,tot+1);memset(ch,0,(tot+1)<<3);tot=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%s",s),insert(strlen(s));
        build();
        scanf("%s",s);len=strlen(s);ans=-get(len);
        scanf("%s",s);len=strlen(s);add();ans+=get(len);
        if(ans<0)ans+=modd;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}