[bzoj1915] [Usaco2010 Open]奶牛的跳格子游戏

　　dp+单调队列优化TAT。。一开始有个条件没细想结果方程推错了TAT。

　　主要是转移的时候强制留下哪个点作为回去的落脚点的问题= =。。

　　预处理出presum[i]表示1~i个格子中，正数的前缀和（因为在K的小范围内肯定会贪心地选正数的点跳），val[i]表示第i个格子上的数字。

　　f[i]表示当前跳到第i个格子，并且留下了一条回去的路的最大总和。

　　f[i]=max{　f[j]+presum[i-1]-presum[j]　}+val[i-1]+val[i]，（i-K<=j<i-1）

　　　　也就是从j跳到i，并且强制(i-1)不走，留作回去的路（但回来的时候一定会走的。。所以先把val[i-1]加上）。

　　max{f[i]}并不是最后的答案。。因为对于f[i]，我们留下了(i-1)作回去时的第一个点。。所以还可以走完 [i+1,i-1+K]这些点中的正数点 再跳回(i-1)。。。注意边界

 

　　一开始太懒。不想算最后多走一段的情况。。所以不是强制i-1不走，而是强制j+1不走。。。结果贪心地取[j+2,i]中的点时可能使j+2走不到。。

　　而如果强制j-1不走的话会重复计算。。。所以还是只能强制i-1不走。。。然而这样就会产生走到i后可以多走一段的情况TAT

幸好速度#1弥补了我心灵的创伤（大雾

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=250233;
ll f[maxn],presum[maxn],ans,dl[maxn];
int val[maxn],dlpos[maxn];
int i,j,n,m,K,l,r;
int ra,fh;char rx;
inline int read(){
    rx=getchar();ra=0;fh=1;
    while((rx<'0'||rx>'9')&&rx!='-')rx=getchar();
    if(rx=='-')fh=-1,rx=getchar();
    while(rx>='0'&&rx<='9')ra*=10,ra+=rx-48,rx=getchar();return ra*fh;
}
int main(){
    n=read();K=read();n++;
    for(i=2;i<=n;i++)val[i]=read(),presum[i]=presum[i-1]+(ll)(val[i]>0?val[i]:0);//,printf("              %d %lld\n",val[i],presum[i]);
    f[0]=f[1]=0;
    l=1;r=0;
    ll tmp;
    for(i=2,j=0;i<=n;i++,j++){
        tmp=f[j]-presum[j];
        while(l<=r&&dl[r]<=tmp)r--;dl[++r]=tmp;dlpos[r]=j;
        while(l<r&&dlpos[l]<i-K)l++;
//      for(int k=l;k<=r;k++)printf("   %lld %d",dl[k],dlpos[k]);printf("\n");
        f[i]=dl[l]+presum[i-2]+val[i-1]+val[i];
//      printf("%d   %lld\n",i,f[i]);
    }
    ans=f[1]+presum[min(1+K,n)];
    for(i=2;i<=n;i++){
        f[i]+=(i+K-1<=n)?(presum[i+K-1]-presum[i]):(presum[n]-presum[i]);
        if(f[i]>ans)ans=f[i];
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}