单链表是否有环并如何找到环入口

 1、如何判断一个链表是不是有环？ 　 

2、如果链表为存在环，如果找到环的入口点？

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这个算是一个比较老的题目了，之前就看到过，一般通用的做法就是弄两个指针，一个走得快一点，一个走得慢一点。一般是弄一个走一步，一个走两步。这样如果他们相遇，则说明有环。

那么在有环的基础上，怎么找到这个环的入口呢，一般网上也会给出解释，可能是我的理解力比较底，网上的解释中，总是用移动

了s步，又是长度的，总是弄的我很晕，于是，给出我自己的解释好了，所有的都用移动了多少步来说明。

走一步的指针叫slow，走两步的叫fast。

相遇的时候，slow共移动了s步，fast共移动了2s步，这个是显而易见的。

定义a如下： 链表头移动a步到达入口点。

定义x如下： 入口点移动x步到达相遇点。

定义r如下： 从环中的某一点移动r步，又到达的这一点，也就是转了一圈的意思。

定义t如下：　从相遇点移动到入口点的移动步数

定义L如下： 从链表头移动L步，又到达了相遇点。也就是遍历完链表之后，通过最后一个节点的指针，又移动到了链表中的某一点。

其中Ｌ　＝　a + r  =  a + x + t

那么slow和fast相遇了，fast必然比slow多走了n个圈，也就是 n*r 步，那么

s = a + x   

2s = s + n*r ， 可得  s = n*r

将s=a+x，带入s =n*r，可得 a+x = n*r, 也就是 a+x = (n-1)*r + r 　　

从表头移动到入口点，再从入口点移动到入口点，也就是移动了整个链表的距离，即是 L =  a + r , 所以r = L - a

所以   a+x = (n-1)*r + L - a ,   于是 a  = (n-1)*r + L - a - x = (n-1)*r + t

也就是说，从表头到入口点的距离，等于从相遇点继续遍历又到表头的距离。

所以，从表头设立一个指针，从相遇点设立一个指针，两个同时移动，必然能够在入口点相遇，这样，就求出了相遇点。

代码如下：

typedef struct node{
    int elem;
    struct node * next;
}Node, *NodeList;

//寻找环的入口点
NodeList FindLoopPort(NodeList head)
{
    NodeList slow=head,fast=head;
    //得到相遇点
    while(fast && fast->next)
    {
        slow=slow->next;
        fast=fast->next->next;
        if(slow==fast)
            break;
    }
    if(fast==NULL||fast->next==NULL)
        return NULL;
    //slow指向开头，fast在相遇点
    //得到入口点
    slow=head;
    while(slow!=fast){
        slow=slow->next;
        fast=fast->next;
    }
    return slow;
}

 

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于是我又思考了一下，对于一个带环的链表如何遍历输出所有节点的值，因为不能够通过最后移动到NULL来判断结束。

如果链表设置了尾节点(环入口点)的话，就通过比较是不是又到达了尾节点就可以作为结束条件了

如果没有设置尾节点的话，那么在遍历的时候，把每个节点的地址放入一个set集合中，如果下一个地址在set中出现了，那么也就结束了。

不知道有木有其他的方法了。