算法第三章作业

1.对动态规划算法的理解

       动态规划算法是通过拆分问题，定义问题状态和状态之间的关系，使得问题能够以递推（或者说分治）的方式去解决。

动态规划算法的基本思想与分治法类似，也是将待求解的问题分解为若干个子问题（阶段），按顺序求解子阶段，前一子问题的解，为后一子问题的求解提供了有用的信息。在求解任一子问题时，列出各种可能的局部解，通过决策保留那些有可能达到最优的局部解，丢弃其他局部解。依次解决各子问题，最后一个子问题就是初始问题的解。

        动态规划的基本要素是最优子结构和重叠子问题，问题具有这两个重要性质是该问题可以用动态规划算法的基本要素。动态规划法的变形——备忘录算法也有重要的运用。备忘录算法可以避免大量的重复计算。动态规划算法多种多样，但他们具有相同的填表格式。

 

2.1、2题的递归方程

 1.for(int i=0;i<n;i++){
    dp[i]=1;
    for(int j=0;j<i;j++){
        if(a[i]>a[j]&&dp[j]+1>dp[i]) dp[i]=dp[j]+1;
    }
}

2.for(int i=1;i<n;i++){
    cin>>temp;
    dp[i]=temp;
}
for(int i=1;i<n;i++){
    for(int j=i+1;j<n;j++){
        cin>>temp;
        if(dp[j]>dp[i]+temp) dp[j]=dp[i]+temp;
    }
}

 

3.动态规划算法较难理解，结对编程可一帮助自己解决一些问题