阶乘因式分解：求阶乘后某因子个数

给定两个数m,n

求m!分解质因数后因子n的个数。

这道题涉及到了大数问题，如果相乘直接求的话会超出数据类型的范围。

下面给出一种效率比较高的算法，我们一步一步来。

m!=1*2*3*……*(m-2)*(m-1)*m

可以表示成所有和n倍数有关的乘积再乘以其他和n没有关系的

    =(n*2n*3n*......*kn)*ohter     other是不含n因子的数的乘积   因为 kn<=m 而k肯定是最大值  所以k=m/n

    =n^k*(1*2*......*k)*other  

    =n^k*k!*other　　　　　

从这个表达式中可以提取出k个n，然后按照相同的方法循环下去可以求出k!中因子n的个数。

每次求出n的个数的和就是m!中因子n的总个数。

int jc(int n,int m)
{
    int sum=0;
    while(n)
    {
        sum+=n/m;
        n/=m;
    }
    return sum;
}